Ток смещения

Что такое ток смещения

Каждому переменному магнитному полю свойственно вихревое электрическое поле. Проводя исследования разных электромагнитных процессов, Дж. К. Максвелл определил существование обратного явления, когда электрическое поле, изменяясь, приводит к появлению вихревого магнитного поля.

Данное утверждение является одним из основных в теории Максвелла. Известно, что магнитное поле является признаком любого тока. Основываясь на данном факте, ученый определил переменное электрическое поле, как ток смещения. При измерении он будет отличаться от тока проводимости, который представляет собой следствие движения заряженных частиц в виде электронов и ионов.

Токи смещения можно наблюдать только тогда, когда электрическое смещение \(\vec{D}\) переменно, то есть наблюдают его колебания. Объемную плотность тока в этом случае можно измерить и рассчитать по формуле:

\(\vec{j}=\frac{d\vec{D}}{dt}\)

Вывод данного физического содержания теории Максвелла о токах смещения позволяет утверждать, что переменные электрические поля являются источниками переменных магнитных полей. Следует отметить, что для определения плотности тока смещения используют производную вектора \(\vec{D}\)

Ток смещения в диэлектрике

Вектор электрической индукции измеряется по формуле:

\(\vec{D}=\varepsilon _{0}\vec{E}+\vec{P}\)

Где \(\varepsilon _{0}\) — электрическая постоянная, \(\vec{E}\) — вектор напряженности, \(\vec{P}\) — вектор поляризации.

Уравнение для тока смещения будет иметь следующий вид:

\(\vec{j}=\varepsilon _{0}\frac{d\vec{E}}{dt}+\frac{d\vec{P}}{dt}\)

Где \(\frac{d\vec{P}}{dt}\) — плотность тока поляризации.

Токи поляризации являются следствием движения связанных заряженных частиц, которые не обладают принципиальными отличиями по сравнению со свободными зарядами. Основываясь на данном факте, можно объяснить порождение магнитного поля токами поляризации. Принципиальной новизной отличается вторая часть уравнения тока смещения:

\(\varepsilon _{0}\frac{d\vec{E}}{dt}\)

Данная формула не обладает связью с перемещением заряженных частиц, но также формирует магнитное поле. Можно сделать вывод, что в вакуумной среде любое изменение электрического поля по времени является причиной образования магнитного поля.

Нужно обратить внимание на то, что определение тока смещения для диэлектриков имеет какое-то обоснование, так как в них действительно можно наблюдать смещение зарядов в атомах и молекулах. Но этот термин применяют и к вакууму, в котором отсутствуют заряды, а, следовательно, и их смещение.

Полный ток

При наличии в проводнике переменного тока, внутри него будет образовано переменное электрическое поле. Таким образом, проводник будет вмещать в себе ток проводимости (j) и ток смещения. Магнитное поле проводника рассчитывают, как сумму вышеуказанных токов, то есть полный ток:

\(\vec{j_{p}}=\vec{j}+\frac{d\vec{D}}{dt}\)

Роль данных слагаемых определяется двумя факторами:

• электропроводность вещества;
• частота переменного тока.

В зависимости от перечисленных характеристик можно наблюдать следующие процессы:

1. Вещества с хорошей проводимостью такие, как металлы, при низкой частоте переменного тока: плотность тока смещения обладает небольшой мощностью, в то время как ток проводимости достаточно велик. В данной ситуации током смещения целесообразно пренебречь по сравнению с током проводимости.
2. В веществах, для которых характерно высокое сопротивление, то есть изоляторах, при токе с большой частотой ведущая роль отведена току смещения. В этом случае в уравнении для общего тока слагаемые могут обладать одинаковыми или противоположными знаками.

Поэтому величина полного тока может быть меньше, либо превышать ток проводимости, а также равняться нулю. Таким образом, в общем случае переменных токов полный ток определяет магнитное поле. При размыкании контура на концах проводника наблюдают обрыв только тока проводимости. В диэлектрике между концами проводника возникает ток смещения, замыкающий ток проводимости. В итоге, из понятия электрического тока, как полного тока, вытекает утверждение, что в природе все токи замкнуты.

Как найти плотность тока смещения, формула

С целью установить количественную связь между изменяющимся электрическим полем и магнитным полем, которое вызвано электрическим, Максвелл ввел в рассмотрение ток смещения. Определение справедливо в случае работы с диэлектриками. В данных веществах заряженные частицы меняют положение по причине воздействия на них электрического поля.

В случае вакуумной среды заряды отсутствуют, хотя магнитное поле существует. То есть термин «тока смещения» не совсем удачный, однако его смыл абсолютно верный. Вывод, который сделал ученый, состоит в том, что любое переменное электрическое поле образует переменное магнитное поле. Токи проводимости в условиях проводника будут замкнуты токами смещения в диэлектрике или в вакууме. Переменным электрическим полем в конденсаторе создается такое же магнитное поле, как если бы между пластинами был ток проводимости, по величине равный току в металлическом проводнике.

Исходя из данного пояснения, можно рассчитать ток смещения. Поверхностная плотность поляризационных зарядов и вектор электрического смещения равны:

\(\sigma =E\varepsilon \varepsilon _{0}\)

\(\vec{D} =E\varepsilon \varepsilon _{0}\)

\(\sigma =\vec{D}\)

Величину полного заряда на поверхности диэлектрика, а также на пластинах конденсатора, можно рассчитать по формуле:

\(q=\sigma S\)

Где S — площадь обкладки конденсатора.

\(I_{sm}=\frac{dq}{dt}=\frac{d\left(qS \right)}{dt}\)

Тогда можно записать следующую формулу:

\(I_{sm}=S\frac{dD}{dt}\)

Таким образом, ток смещения является величиной, пропорциональной скорости, с которой изменяется вектор электрического смещения \(\vec{D}\)

Отсюда вытекает определение тока смещения. Плотность тока смещения можно найти по формуле:

\(\vec{j}=\frac{d\vec{D}}{dt}\)

Вихревое магнитное поле \(\vec{B}\) образуется в результате протекания тока смещения, связано с направлением вектора \(\frac{d\vec{D}}{dt}\) правилом правого винта. Относительная диэлектрическая проницаемость среды рассчитывается по формуле:

\(\varepsilon =1+x\)

Где х — диэлектрическая восприимчивость среды.

В таком случае, можно получить уравнение:

\(D=\varepsilon \varepsilon _{0}E=(1+x)\varepsilon _{0}E\)

\(D=\varepsilon _{0}E+\varepsilon _{0}Ex\)

Вектор поляризации равен:

\(\vec{P_{i}}=\varepsilon _{0}xE\)

Таким образом, получим равенство:

\(I_{sm}=\varepsilon _{0}\frac{d\vec{E}}{dt}+\frac{d\vec{P_{i}}}{dt}\)

Плотность тока смещения в вакууме:

\(\varepsilon _{0}\frac{d\vec{E}}{dt}\)

Плотность тока поляризации:

\(\frac{d\vec{P_{i}}}{dt}\)

Плотность тока обусловлена перемещением зарядов в диэлектрике.