Объяснение золотого правила механики — в чем суть

Определение «золотого правила» механики

«Золотому правилу» механики подчиняются все простые механизмы – устройства, которые увеличивают силу или изменяют ее направление. К таковым могут относиться рычаг, винт, поршень и даже наклонная плоскость.

Простой пример: если человек идет на верхний этаж с тяжелыми пакетами, ему легче подниматься по горке, чем по лестнице. Чем меньше угол наклона, тем больше сила. Увеличивая силу, мы теряем преимущество в расстоянии – горка длиннее лестницы.

В физике данный закон получил название «золотого правила» механики.

Закон выведен еще в Древней Греции, поэтому формулировка достаточно проста:

Формула:

F1 * S1 = F2 * S2

Сила показывает степень воздействия одних тел на другие. Используя рычаг, человек заставляет его опускаться и подниматься. Скорость движения рычага зависит от того, сколько сил человек к нему прикладывает.  

Данная физическая величина обозначается буквой F, единицей измерения служит 1 Н (Ньютон).

В реальной жизни строгого математического равенства между векторами F и S нет. Этому препятствуют трение и вес самого механизма, которые необходимо преодолевать. Следовательно, простой механизм не может обеспечить 100% КПД – затраченная (полная) работа всегда превышает полезную.

Формула:

ɳ = А1/А2 *100%

Несмотря на отсутствие выигрыша в работе, простые устройства упрощают ее для человека, поскольку его работа становится равномернее и точнее.

Примеры устройств

Рассмотрим работу некоторых приспособлений, в которых используется «золотое правило» механики.

Винт

Винт – это наклонная плоскость, свернутая в спираль вокруг цилиндра. Винты часто используют при бурении отверстий и креплении деталей.

 

Наклонная плоскость винта называется резьбой и обладает длиной l и высотой h.

Выигрыш в силе равен отношению между l и h:

K = l / h

Длина рассчитывается по формуле окружности:

l = π D

Расстояние между витками наклонной плоскости называется шагом резьбы. Чем меньше шаг, тем больше выигрыш в силе.

Рычаг

Рычаги окружают нас повсюду – это и ножницы, и лопаты, и детские качели. У всех рычагов есть точка опоры (О) и два плеча, к которым прикладываются силы.

Чем больше сила и длиннее плечо, тем сильнее рычаг вращается. Увеличивая длину плеча, мы выигрываем в силе, но проигрываем в перемещении.

Ворот

Примером ворота может послужить колодец. Веревку и рукоять прикрепляют к цилиндру, вращающемуся вокруг своей оси. Вращая рукоять, мы вращаем барабан. Веревка наматывается вокруг него, поднимая или опуская груз.

Здесь плечом силы является рукоять, плечом груза – радиус цилиндра. Чем плечо силы относительно плеча груза, тем больше выигрыш. 

Блок

Блок – это колесо с желобом, закрепленным в обойме. Есть два вида блока: подвижный и неподвижный.

Неподвижный блок – это блок, ось которого не меняется при перемещении груза. Его можно рассматривать как частный случай рычага, у которого плечи равны радиусу колеса.

Неподвижный блок позволяет менять направление действия силы, однако выигрыша не даст.

Подвижный блок – это блок, ось которого перемещается вместе с грузом.

Он позволяет получать выигрыш в силе, однако для этого понадобится веревка, длина которой вдвое больше нужной высоты.

l = 2h

Равенство выигрыша в F и проигрыша в S возможно только в идеализированных задачах. В жизни выигрыш будет меньше, чем проигрыш. Поэтому «золотое правило» механики может формулироваться так: выигрыш в силе не превышает проигрыш в расстоянии.