Орбиты планет Солнечной системы

Что такое орбита планеты

Источник: geo.m-globe.ru

Небесная механика играет важную роль в изучении орбит планет и спутников.

Характеристика

Законы Кеплера

Иоганн Кеплер написал 3 закона для описания движения планет. Законы Кеплера показывают влияние гравитации на орбиты. Они применимы к любому объекту, вращающемуся вокруг другого: планетам, вращающимся вокруг Солнца, лунам, вращающимся вокруг планеты, космическим аппаратам, вращающимся вокруг Земли.

Первый закон описывает форму орбиты:
Орбита планеты вокруг Солнца (или спутника вокруг планеты) не является идеальным кругом. Она представляет собой эллипс — сплюснутый круг. Солнце (или центр планеты) занимает один фокус эллипса. Фокус — это одна из двух внутренних точек, которые определяют форму эллипса. Расстояние от одного фокуса до любой точки эллипса и обратно до второго фокуса всегда одинаково.

Второй закон описывает, как изменяется скорость объекта на его орбите:
Орбитальная скорость планеты меняется в зависимости от того, как далеко она находится от Солнца. Чем ближе планета к Солнцу, тем сильнее гравитационное притяжение Солнца, и тем быстрее движется планета. Чем дальше она находится от Солнца, тем слабее гравитационное притяжение Солнца, и тем медленнее она движется по своей орбите.

Третий закон сравнивает движение объектов на орбитах разного размера:
Планета, находящаяся дальше от Солнца, не только имеет более длинный путь, чем более близкая планета, но и движется медленнее, поскольку гравитационное притяжение Солнца к ней слабее. Поэтому чем больше орбита планеты, тем больше времени ей требуется для ее прохождения.

В некоторых случаях, например, при аппроксимации положений планет относительно Солнца, Луны относительно Земли и космических аппаратов на планетарных и солнечных орбитах, влияние нескольких тел можно рассматривать как небольшие возмущения, накладываемые на теорию двух тел.

Предполагаются два тела, движения которых должны быть охарактеризованы, при этом большее тело из двух обозначается как основное, а другое — как меньшее.

Если r1 — вектор положения первичного тела относительно произвольного начала инерции, r2 — вектор положения вторичного тела, r = r2 - r1 — вектор от первичного тела к вторичному, а r =| r | — величина, то уравнения сил по законам Ньютона на оба тела имеют вид m1d2r1/dt2 = Gm1m2r/r3 и m2d2r2/dt2 = -Gm1m2r/r3, где G — гравитационная постоянная Ньютона.

Масса тела в левой части каждого уравнения делится на массу тела в правой части. Затем эти два уравнения вычитаются, чтобы получить d2r/dt2= - G (m1 + m2)r/r3. Таким образом, закон Ньютона для одиночного тела, движущегося вокруг основного тела, равен d2r/dt2= - r/r3, при этом G(m1 + m2) остается постоянным. Из этого выражения следуют все три закона Кеплера о движении планет.

Кеплеровы элементы орбиты спутников

Кеплерова элементы — это прежде всего орбита, для которой все элементы орбиты, кроме средней аномалии (М), постоянны. Таким образом, эллипс сохраняет постоянную форму, ориентацию и размер по отношению к звездам.

Хотя эти орбиты просты при наблюдении из космоса, кеплеровские орбиты становятся сложными при наблюдении с Земли, поскольку Земля вращается под фиксированной орбитой, что приводит к двум ежедневным проходам спутника, включая один при спуске и один при подъеме орбиты, над любой точкой на Земле, причем время подъема и спуска меняется в течение года.

Все эти факторы, за исключением несферического гравитационного поля Земли, приводят к случайным возмущениям орбиты, которые могут быть скорректированы периодическими наблюдениями орбитальных элементов и корректировкой орбиты с помощью бортовых движителей. Несферическое гравитационное поле Земли приводит к секулярным изменениям/изменениям, линейным со временем, элементов орбиты.

Что приводит к возникновению орбиты

Орбиты являются результатом идеального баланса между поступательным движением тела в космосе, такого как планета или луна, и гравитацией другого тела в космосе, такого как большая планета или звезда. Объект с большой массой движется вперед и хочет продолжать движение, но гравитация другого тела в космосе притягивает его. Происходит непрерывное перетягивание каната между одним объектом, который стремится идти вперед и прочь, и другим, который стремится притянуть его к себе.

Для того чтобы орбита состоялась, силы инерции и гравитации должны быть идеально сбалансированы. Если движение вперед (инерция) одного объекта слишком сильно, он пронесется мимо другого и не выйдет на орбиту. Если инерция или импульс намного слабее гравитации, объект будет полностью втянут в другой объект и разобьется.

Форма и размер орбит

В нашей Солнечной системе Земля вращается вокруг Солнца, как и остальные восемь планет. Все они движутся в плоскости орбиты или вблизи нее — воображаемой дискообразной поверхности в пространстве. Все орбиты имеют круговую или эллиптическую форму. Помимо орбит планет, у многих планет есть луны, которые вращаются вокруг них.

У эллипса есть 2 точки фокусировки или фокуса. В любой точке орбиты общее расстояние планеты от этих двух точек фокуса остается неизменным. У эллипса также есть две линии симметрии. Более длинная линия — это главная ось. Более короткая линия — минорная ось. Половина главной оси — это полубольшая ось. Аналогично половина минорной оси — это полуминорная ось.

Особенности

Земля

Земля вращается вокруг Солнца со скоростью около 30 километров в секунду. Чтобы обойти вокруг Солнца один раз, Земле требуется 365 с четвертью дней. В году 365 дней, поэтому каждые четыре года мы складываем дополнительные четыре четверти, чтобы получить один дополнительный день. В таком году 366 дней. Мы называем это «високосным годом».

Пока Земля вращается вокруг Солнца, она также вращается вокруг своей оси. Для того чтобы совершить один полный оборот, Земле требуется 24 часа (один день). Земная ось — это воображаемая линия, проходящая через Землю от Северного до Южного полюса.

Луна

Орбита — это путь объекта в пространстве вокруг другого объекта. Луна совершает один полный оборот вокруг Земли каждые 27,3 дня. Она движется вокруг Земли со скоростью около 4 000 километров в час.

Мы видим Луну, потому что она отражает свет Солнца. Мы видим только ту часть Луны, которую освещает Солнце. Другая часть остается темной. Луна получает солнечный свет под разными углами, когда вращается вокруг Земли. Из-за этого кажется, что Луна меняет форму. Эти изменения называются фазами Луны.

Луна приливно-отливным образом связана с нашей планетой. Одна ее сторона всегда обращена к Земле, а другая — в сторону. Это происходит потому, что на одно вращение вокруг своей оси Луна тратит столько же времени, сколько и на один оборот вокруг Земли. Притяжение между Землей и Луной вызвало этот особый случай приливной блокировки (так называемое синхронное вращение).

Виды орбит

Чтобы космический аппарат достиг околоземной орбиты, его необходимо вывести на высоту над земной атмосферой и разогнать до орбитальной скорости. Наиболее энергоэффективная орбита, то есть та, которая требует наименьшего количества топлива, — это прямая орбита с малым наклонением. Для достижения такой орбиты космический аппарат запускается в восточном направлении с места, расположенного вблизи экватора Земли. Преимущество заключается в том, что скорость вращения Земли вносит свой вклад в конечную орбитальную скорость космического аппарата.

На космодроме на мысе Канаверал (28,5 градуса северной широты) при запуске в восточном направлении скорость свободного движения составляет 1 471 км/ч. Запуск космического аппарата в направлении, отличном от восточного, или с площадки, расположенной далеко от экватора, приводит к созданию орбиты с большим наклонением. Орбиты с большим наклонением в меньшей степени способны использовать начальную скорость, обеспечиваемую вращением Земли, поэтому ракета-носитель должна обеспечить большую часть или всю энергию, необходимую для достижения орбитальной скорости. Хотя орбиты с большим наклонением менее энергоэффективны, они имеют преимущества перед экваториальными орбитами для определенных применений. Ниже описаны несколько типов орбит и преимущества каждого из них:

1. Геосинхронные орбиты — это круговые орбиты вокруг Земли с периодом обращения 23 часа 56 минут 4 секунды. Геосинхронная орбита с наклонением в ноль градусов называется геостационарной. Космический аппарат на геостационарной орбите как бы неподвижно висит над одной точкой земного экватора. По этой причине они идеально подходят для некоторых типов спутников связи и метеорологических спутников. Космический аппарат, находящийся на наклонной геосинхронной орбите, при каждом обороте будет выглядеть в небе как обычная восьмерка. Чтобы достичь геосинхронной орбиты, космический аппарат сначала выводится на эллиптическую орбиту с апогеем 35 786 км. Затем орбита циркулирует за счет запуска двигателя космического аппарата в апогее.
2. Солнечно-синхронные орбиты — это орбиты, орбитальная плоскость которых прецессирует с тем же периодом, что и период солнечной орбиты планеты. На такой орбите спутник пересекает периапсис примерно в одно и то же время на каждой орбите. Это удобно, если на спутнике установлены приборы, работа которых зависит от определенного угла солнечной освещенности поверхности планеты. Для поддержания точного синхронного времени может потребоваться периодическое проведение пропульсивных маневров для корректировки орбиты.
3. Полярные орбиты — это орбиты с наклонением 90 градусов. Полярные орбиты полезны для спутников, выполняющих картографические и/или наблюдательные операции, поскольку при вращении планеты космический аппарат имеет доступ практически ко всем точкам на ее поверхности. Спутник на полярной орбите движется вокруг Земли от полюса к полюсу. Планета вращается под ним, пока спутник движется с севера на юг.
4. Орбиты «Молния» — это сильно эксцентричные орбиты Земли с периодами около 12 часов (2 оборота в сутки). Наклонение орбиты выбирается таким образом, чтобы скорость изменения перигея была равна нулю, что позволяет поддерживать апогей и перигей над фиксированными широтами. Это условие выполняется при наклонениях 63,4 градуса и 116,6 градуса. На этих орбитах аргумент перигея обычно располагается в южном полушарии, поэтому спутник остается над северным полушарием вблизи апогея примерно 11 часов за орбиту. Такая ориентация может обеспечить хорошее покрытие земли в высоких северных широтах.
5. Гомановская траектория — это межпланетные траектории, преимущество которых заключается в том, что они потребляют минимальное количество топлива. Переходная орбита Гохмана к внешней планете, такой как Марс, достигается запуском космического аппарата и его ускорением в направлении вращения Земли вокруг Солнца до тех пор, пока он не освободится от земного притяжения и не достигнет скорости, которая выведет его на орбиту Солнца с афелием, равным орбите внешней планеты. Достигнув места назначения, космический аппарат должен замедлиться, чтобы гравитация планеты смогла захватить его на планетарную орбиту.

Орбитальные скорости планет

Боинг-747 летит со скоростью около 885 км в час. Сверхзвуковой транспорт «Конкорд» летит в два раза быстрее — около 2172 км в час. Окружность Земли по экватору составляет 40 000 км, и жители тропиков преодолевают это расстояние каждые 24 часа. Они проносятся со скоростью тысячи км в час. На широте 38° мы проходим около 1320 км в час. Это меркнет по сравнению с орбитальной скоростью Земли. Среднее расстояние планеты от Солнца составляет 149,5 миллиона километров. Это означает, что за 365,25 дня Земля пролетает 7884 млрд. км. Это составляет около 108 тысяч в час. Именно с такой скоростью мы движемся 24 часа в сутки 365,25 дней в году.

Орбитальная скорость равна 2πR/T, где R — средний радиус орбиты, а T — продолжительность года. Орбитальная скорость планеты относительно земной — это относительный радиус, деленный на относительную длину года.

Относительные расстояния, продолжительность года и орбитальные скорости различных планет следующие: