Мгновенное ускорение и скорость в физике

Мгновенная скорость в физике

\(\vec v=\frac{\Delta\vec S}{\Delta t}\)

Где \(\Delta\vec S\) — перемещение, а \(\Delta t \) — промежуток времени.

Величина измеряется в м/с.

Мгновенное ускорение в физике

Обозначается \(\vec a\).

Единицами измерения мгновенного ускорения являются м/с².

Как направлены мгновенная скорость и ускорение

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения объекта в любой момент времени. Графически это выглядит так:

У вектора \vec a две составляющие: \(\vec a_tg\) (касательное или тангенциальное \(\vec a\)) и \(\vec a_n\) (нормальное \(\vec a\)). Каждая из них имеет свое направление вектора.

Как найти мгновенное ускорение, формула

Ускорение определяется по формуле:

\(\vec a=\lim_{t\rightarrow0}\frac{\Delta\vec V}{\Delta t}\)

Где \(\Delta\vec V\) — изменение скорости, \(\Delta t\) — промежуток времени, когда происходило изменение скорости.

Составляющими данной векторной величины являются:

• касательное или тангенциальное ускорение;
• нормальное ускорение.

Касательное — указывает, насколько быстро изменяется скорость объекта по модулю. Оно вычисляется по формуле:

\(a_т=\frac{dV}{dt}\)

Вектор тангенциального ускорения направлен по касательной к траектории движения тела.

Нормальное — характеризует быстроту изменения скорости по направлению и всегда направлено к центру кривизны траектории. Определяется по формуле:

\(a_н=\frac{v^2}r \)

Задача на определение мгновенного ускорения

Для усвоения теоретического материала важно закрепить знания на практике. Решим задачу на определение мгновенного ускорения.

Задача

С каким ускорением движется гоночный болид, если его скорость изменилась со 144 км/ч до 216 км/ч за 6 секунд?

Решение:

Записываем все известные вводные:

\(V_0\)=144 км/ч, \(V\)=216 км/ч, t=6 с, a=?

Переводим км/ч в м/с, получаем:

\(V_0\)=40 м/с, \(V\)=60 м/с.

Формула:

\(\vec a=\frac{\Delta\vec V}{\Delta t}\)

Где \(\Delta\vec V=V-V_0\)

Получаем значение ускорения, равное 3,33 м/с².