Определение эквипотенциальной поверхности — принцип нахождения

Эквипотенциальные поверхности — что это за понятие в физике

Данное понятие относится ко всякому потенциальному векторному полю: статическое электрическое или ньютоновское гравитационное поле. Эквипотенциальные поверхности (ЭП) — это поверхности, на которых скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Если еще проще, то это графическое изображение электрического пространства в трехмерном изображении или геометрическое пространство с точками равного потенциала.

Еще ЭП определяют как поверхности, которые в каждой своей точке ортогональны силовым линиям поля. При этом всем, точкам соответствует один и тот же потенциал. Это значит, что разность потенциалов между всякими двумя точками — 0, а при перемещении заряда в любую из точек работа не происходит.

Сами ЭП электрического поля всегда перпендикулярны направлению напряжения последнего.

Форма эквипотенциальных поверхностей

ЭП поля точечного заряженного тела — концентрические сферы. Линии напряженности электрического поля, идущие вдоль радиусов сфер, перпендикулярны поверхностям. Это главное правило построения ЭП.

Источник: worldofschool.ru

ЭП однородного поля параллельных пластин параллельны им. Пластины в этом случает также являются ЭП.

Источник: worldofschool.ru

Если поля сложнее, то форма ЭП, соответственно тоже более сложная.

 

Источник: worldofschool.ru

При этом линии напряженности поля показывают направление уменьшения потенциала. 

Как строятся эквипотенциальные поверхности, нумерация

Построить ЭП можно при помощи линий напряжения, либо разности потенциалов. Точки, которые соединяются в электрическом поле, сформируют данную поверхность. А там, где ЭП пересекаются с плоскостью чертежа, образуются эквипотенциальные линии. Чем они гуще, тем выше напряженность поля. Не зависимо от точки на ЭП, все линии пересекаются под прямым углом. Начинаются силовые линии  на положительных зарядах, а оканчиваются на отрицательных.

ЭП никогда не могут пересекаться друг с другом, или касаться одна одной, иначе потенциал уже не будет однозначной величиной.

Электростатическое поле задано, если для всякой точки пространства задан вектор E или скаляр .
На чертежах эквипотенциальные линии нумеруют. Обозначение разности потенциалов обозначают как 00 на одной из линий. Другие нумеруют по порядку 1,2, 3 и пр. В вольтах эти цифры обозначают разность потенциалов выбранной эквипотенциальной линии и рандомно определенной нулевой линии, которой может быть любая линия, поскольку смысл заключается только в разности потенциалов двух поверхностей и он не зависит от выбора линии.

Свойства ЭП

1. Работа при перемещении заряда по ЭП равна нулю, т.е. не совершается.
2. Линии вектора напряженности строго перпендикулярны ЭП.
3. ЭП не пересекаются.
4. Густота ЭП пропорциональна модулю потенциала и показывает пространственное распределение потенциала.

Примеры решения задач, формулы

Решение. По принципу суперпозиции потенциал результирующего поля 

Как видно из рис. 30, расстояние от любого из зарядов до рассматриваемой точки одинаково и вычисляется из теоремы Пифагора: 

Потенциал, создаваемый каждым зарядом, равен:

Подставив в принцип суперпозиции значение потенциала и значение r, получим: