Определение эквипотенциальной поверхности — принцип нахождения

Эквипотенциальные поверхности — что это за понятие в физике

Данное понятие относится ко всякому потенциальному векторному полю: статическое электрическое или ньютоновское гравитационное поле. Эквипотенциальные поверхности (ЭП) — это поверхности, на которых скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Если еще проще, то это графическое изображение электрического пространства в трехмерном изображении или геометрическое пространство с точками равного потенциала.

ЭП

Еще ЭП определяют как поверхности, которые в каждой своей точке ортогональны силовым линиям поля. При этом всем, точкам соответствует один и тот же потенциал. Это значит, что разность потенциалов между всякими двумя точками — 0, а при перемещении заряда в любую из точек работа не происходит.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Сами ЭП электрического поля всегда перпендикулярны направлению напряжения последнего.

Форма эквипотенциальных поверхностей

ЭП поля точечного заряженного тела — концентрические сферыЛинии напряженности электрического поляидущие вдоль радиусов сферперпендикулярны поверхностямЭто главное правило построения ЭП.

форма

Источник: worldofschool.ru

ЭП однородного поля параллельных пластин параллельны имПластины в этом случает также являются ЭП.

пластины

Источник: worldofschool.ru

Если поля сложнеето форма ЭПсоответственно тоже более сложная.

Форма 1

 Форма 2

Источник: worldofschool.ru

При этом линии напряженности поля показывают направление уменьшения потенциала. 

Как строятся эквипотенциальные поверхности, нумерация

Построить ЭП можно при помощи линий напряжениялибо разности потенциаловТочкикоторые соединяются в электрическом полесформируют данную поверхностьА тамгде ЭП пересекаются с плоскостью чертежаобразуются эквипотенциальные линииЧем они гущетем выше напряженность поляНе зависимо от точки на ЭПвсе линии пересекаются под прямым угломНачинаются силовые линии  на положительных зарядаха оканчиваются на отрицательных.

ЭП никогда не могут пересекаться друг с другом, или касаться одна одной, иначе потенциал уже не будет однозначной величиной.

Электростатическое поле заданоесли для всякой точки пространства задан вектор E или скаляр .
На чертежах эквипотенциальные линии нумеруютОбозначение разности потенциалов обозначают как 00 на одной из линийДругие нумеруют по порядку 1,23 и прВ вольтах эти цифры обозначают разность потенциалов выбранной эквипотенциальной линии и рандомно определенной нулевой линиикоторой может быть любая линияпоскольку смысл заключается только в разности потенциалов двух поверхностей и он не зависит от выбора линии.

Свойства ЭП

  1. Работа при перемещении заряда по ЭП равна нулют.ене совершается.
  2. Линии вектора напряженности строго перпендикулярны ЭП.
  3. ЭП не пересекаются.
  4. Густота ЭП пропорциональна модулю потенциала и показывает пространственное распределение потенциала.

Примеры решения задач, формулы

заряд

задача

Задача 1

В вершинах квадрата со стороной а расположены три положительных заряда и один отрицательный. Значение каждого заряда равно Q. Определить потенциал электростатического поля в центре квадрата.

Решение. По принципу суперпозиции потенциал результирующего поля 

формула

рис 30

При расчете потенциала знаки зарядов учитываются автоматически, поэтому значение результирующего потенциала не зависит от того, как расположены положительные и отрицательные заряды в вершинах квадрата.

Как видно из рис. 30, расстояние от любого из зарядов до рассматриваемой точки одинаково и вычисляется из теоремы Пифагора: 

формула 2

Потенциал, создаваемый каждым зарядом, равен:

формула 3

Подставив в принцип суперпозиции значение потенциала и значение r, получим:

Формула 4

Задача 2

задача 2ф

Задача 3

 задача 3

 

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Заметили ошибку?

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»