Эластичность спроса

Как рассчитывается

ЭС рассчитывается с помощью коэффициента эластичности. Он показывает зависимость между значением функции Y и единицей товара Х. 

Приведем формулу расчета ЭС.

Пусть дана функция \(y=f(x).\)

Тогда \(E=\frac{\bigtriangleup y}y\div\frac{\bigtriangleup x}x=\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}\times\frac xy\). 

Так как функция бывает убывающей, то в определении эластичности иногда берется абсолютное значение, то есть ставится минус перед дробью. Например, убывающая функция — это функция спроса, которая отрицательно зависит от цены. 

\(E=-\frac{\bigtriangleup y}y\div\frac{\bigtriangleup x}x=-\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}\frac xy.\)

Иногда пользуются не начальными и конечными значениями, а средней точкой в интервале. Это называется средней эластичностью, потому что изменение переменных рассматривается на определенном отрезке.

\(E=\frac{\bigtriangleup y}y\div\frac{\bigtriangleup x}x=\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}\frac{\overline x}{\overline y}\). Здесь \(\overline y=\frac{\left(y_1+y_2\right)}{2,x}=\frac{x_1+x_2}2.\)

Предположим, что функция дифференцируема. В таком случае можно определить эластичность в точке, используя определение производной как предела отношения приращения функции к приращению аргумента. 

\(E=\frac{dy}y\div\frac{dx}x=\frac{dy}{dx}\frac yx=f'(x)\frac xy.\)

Это определение равно производной в логарифмах: \(E=\frac{d\;\log\;y}{d\;\log\;x}.\)

Разновидности эластичности спроса

Среди видов ЭС выделяют:

1. Эластичность по цене.
2. Эластичность по доходу.
3. Перекрестную эластичность.

По цене

Факторы, которые влияют на ЭС:

1. Заменяемость, то есть случаи, когда один товар может заменить другой. Например, мыло используют вместо порошка.
2. Удельный вес в доходе потребителя, то есть количество денег, которое нужно потратить на товар. Чем дороже стоит товар, тем выше будет эластичность.
3. Предметы роскоши и необходимости. Роскошь — это украшения или дорогая одежда. Предметы необходимости — это еда или косметика. У первых эластичность выше, чем у вторых.
4. Время. Чтобы покупатель приобрел товар, ему нужен срок, чтобы подумать о покупке. Например, сначала он будет пользоваться одним шампунем, а потом сменит его на другой. 

Более дорогие товары имеют высокую эластичность. В то же время у дешевых товаров низкая эластичность.

Формула для расчета эластичности по цене:

\({E^D}_P=\frac{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Qx}{Qx}}{\displaystyle\frac{\bigtriangleup P}P}=\frac{\bigtriangleup Qx}{\bigtriangleup P}\frac P{Qx}.\)

По доходу

Факторы, которые влияют на ЭС:

1. Значимость для бюджета семьи. Это ответ на вопрос, может ли семья позволить себе данный товар.
2. Потребность, то есть степень необходимости продукции.
3. Консерватизм спроса. Это ситуация, при который покупатель при увеличении дохода не сразу переходит на более дорогой товар.

Измерить ЭС по доходу можно с помощью формулы: \(E_I^D=\frac{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Qx}{Qx}}{\displaystyle\frac{\bigtriangleup I}I}=\frac{\bigtriangleup Qx}{\bigtriangleup I}\frac I{Qx}. \) 

Здесь \(D\) — верхний индекс спроса, \(Qx\) — количество купленной продукции, \(I\) — доход покупателя.

Перекрестная (по цене двух товаров)

Важным фактором данном случае является способность товаров замещать друг друга. Однако это возможно только при небольших изменениях цен. Если перемены большие, появляется эффект дохода. В этом случае спрос растет не только на подешевевшую продукцию, но и на ее аналоги. Таким образом, эти товары становятся взаимодополняющими.

Чтобы избежать этого, в расчетах не учитывается влияние эффекта дохода:

\({E^\ast}_{XY}=\frac{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Qx}{Qx}}{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Py}{Py}}\vert U=const.\)

Формула для расчета ПЭ:

\({E^D}_{XY}=\frac{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Qx}{Qx}}{\displaystyle\frac{\bigtriangleup Py}{Py}}=\frac{\bigtriangleup Qx}{\bigtriangleup Py}\frac{Py}{Qx}.\)

Примеры эластичности спроса

Среди товаров с эластичным спросом можно выделить:

1. Крупную бытовую технику, мебель, машины.
2. Легкозаменяемые продукты: свиное мясо можно заменить на говяжье, а вместо бананов можно купить яблоки. При этом все они покупаются постоянно.
3. Предметы роскоши: драгоценности или деликатесы.

Среди товаров с неэластичным спросом выделяют:

1. Незначительные для семейного бюджета товары: гели для душа или тарелки.
2. Предметы первой необходимости: плата за электроэнергию, таблетки или одежду.
3. Труднозаменяемые товары: хлеб или газ.