Определение принципа суперпозиции электрических полей

Что такое электрическое поле — основные понятия

Автором данного термина является Фарадей. Исследователь дал пояснения по поводу того, как взаимодействуют заряды. В результате была выведена такая закономерность: любого вида заряд формирует около себя электрическое поле, воздействующее определенным образом на соседний заряд.

Перечислим некоторые свойства, характерные для электрического поля:

• материальность;
• образование за счет заряда;
• выявляется по характеру воздействия на заряд;
• не прерывается при распределении в пространстве;
• при удалении от заряда слабеет.

Тело, имеющее какой-либо заряд, воздействует на расположенные рядом тела. Так возникают притягивающие и отталкивающие силы. За счет этого тела меняют положение и перемещаются относительно тела с зарядом.

Электрическое поле воздействует на заряд с некой силой, которую достаточно просто вычислить по формуле:

Здесь речь идет о напряженности, характерной для электрического поля и обозначенной за \(\overrightarrow{Е}\), а также заряде q.

Принцип суперпозиции электрических полей

Любой из электрических зарядов способен образовывать электрические поля. При этом отсутствует необходимость в наличии каких-либо других зарядов.

Продемонстрируем наглядно с помощью рисунка рассмотренный выше физический принцип:

Источник: fizi4ka.ru

В этом случае важно подчеркнуть, что при формировании электрических полей неодинаковыми зарядами в какой-то определенной пространственной точке их воздействие на заряд происходит вне зависимости друг от друга.

Полевая трактовка принципа, в чем заключается

Стоит расшифровать напряженность i-го точечного заряда:

\(\overrightarrow{E}_i=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0}\frac{q_i}{\varepsilon r^3_i}\overrightarrow{r_i}\)

Здесь \(\overrightarrow{r_i}\) обозначает радиус-вектор, который соединяет i-го заряда и какую-то пространственную точку.

Примеры применения при решении задач

Заметим, что при поиске ответов на вопросы о зарядах и системах, которые можно принять по условию за точечные заряды, целесообразно воспользоваться закономерностью Кулона. Представим стандартный алгоритм действий:

• изобразить графически условия задачи с указанием сил, которые оказывают некое действие на заряд, расположенный в пределах электрического поля;
• сформулировать ключевое равновесное условие с учетом зарядов, либо представить главное динамическое уравнение для материальной точки;
• записать силы системы, с помощью данных зарядов и полей для последующей подстановки в начальное выражение;
• в случае, когда по условию задания предполагается перераспределение зарядов, следует ввести соотношение, характеризующее закономерность сохранения зарядов;
• найти корни итоговой системы уравнений;
• выполнить проверку.

 

Решение

Для заряда, обозначенного за –q напряженность ориентирована в левую сторону. Напряженность в случае второго заряда направлена противоположно. Заметим, что второй заряд имеет модуль больше, чем у первого заряда. Кроме того, он приближен к точке А. Из этого можно сделать вывод: напряженность +2q превышает напряженность –q. Воспользуемся формулой, характеризующей принцип суперпозиции:

\(\overrightarrow{Е} = \overrightarrow{Е_{1}} + \overrightarrow{Е_{2}}+ … + \overrightarrow{Е_{N}}\)

Применим закономерность к условиям этой задачи:

\(E = E_{2q} − E_{-q}\)

Таким образом, вектор напряженности общего поля ориентирован в правом направлении.

Ответ: вектор направлен в правую сторону.

 

Источник: phys-ege.sdamgia.ru

Решение

Запишем краткие формулы для вычисления напряженности для первого и второго заряда, которые будут выполняться в этом случае:

\(Е_{1}=k\frac{q_{1}}{3L^{2}}\)

\(Е_{2}=k\frac{q_{2}}{2L^{2}}\)

Тогда суммарную напряженность можно привести и вычислить по формуле суперпозиции:

\(Е = Е_{1}+ Е_{2} = k\frac{q_{1}}{3L^{2}} + k\frac{q_{2}}{2L^{2}} = k(\frac{q_{1}}{3L^{2}} + \frac{q_{2}}{2L^{2}}) = 9\cdot 10^{9} (\frac{30 \cdot 10^{-9}}{1,5^{2}} + \frac{10 \cdot 10^{-9}}{1^{2}}) = 210 Н/Кл\)

Ответ: 210 Н/Кл