Сила упругости

Что такое сила упругости

В математических формулах и на схемах она обозначается Fупр и измеряется в международной системе СИ в единицах — Ньютон на метр (Н/м).

Изменение формы тела происходит путем сжатия либо растяжения. Воздействие может быть постепенным и длительным, краткосрочным и резким. Несомненно одно: возникающая в ответ сила (Fупр) стремится вернуть телу первоначальную форму и направлена противоположно первично действующей.

Если деформация является упругой, Fупр тем значительнее, чем больше изменение длины.

Для каждого вещества установлена такая физическая характеристика, как степень жесткости. Именно она определяет, какая сила должна быть приложена к телу, чтобы изменение его формы произошло определенным образом.

Когда возникает и от чего зависит

В принципах объяснения этого явления заложены изменения геометрии межмолекулярных пространств и, соответственно, — сил, удерживающих молекулярные решетки в естественном положении. Другими словами, молекулярная решетка всегда стремится к стабильности. Увеличение либо уменьшение расстояния между молекулами, которые непременно происходят при растяжении либо сжатии, влечет возникновение сопротивления. Его интенсивность прямо пропорциональна величине деформации.

При упругих изменениях формы тела в них появляется потенциальная энергия. Это электромагнитная величина, которую характеризуют как внешнее проявление межмолекулярных сил. Направление вектора этих сил противоположно смещению молекул. Простейшим примером подобной ситуации является растяжение либо сжатие пружины. По мере прекращения воздействия пружина принимает первоначальный вид и в ней исчезает сила упругости.

Такая зависимость нашла свое отражение в законе Гука — постулате, лежащем в основе многих физических процессов.

Какой закон описывает силу упругости

Для измерения силы, противодействующей элементарной деформации простого тела, применяется формула:

\(F=k\times\Delta l\)

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от жесткости материала, Δl — изменение длины тела при деформации под воздействием внешней силы.

Часто перед правой половиной равенства ставится знак «минус», что означает противоположную направленность внешней силы и силы упругости. В вышеизложенном виде значение определяется по модулю.

Это закон Гука, который был открыт ученым в 1660 году и является основным в теории упругости. Он имеет и теоретическую формулировку.

Существует и сугубо физическая формулировка этого закона. В ней задействовано понятие относительной деформации. Формула выглядит так:

\(\varepsilon=x\div l\)

В то же время 

\(\sigma=F\div S=-Fупр\div S\)

где S — площадь сечения тела, подвергшегося деформации, σ - напряжение.

Из этих математических выражений вытекает следующая форма закона Гука:

\(\varepsilon=(1\div E)\times\sigma\)

где E — модуль Юнга, зависящий только от характеристики материала, но не от формы и размеров тел. 

График зависимости силы упругости

Получить наглядное представление о зависимости силы упругости от растяжения пружины можно, построив график. Его внешний вид следующий:

График зависимости силы упругости

Получить наглядное представление о зависимости силы упругости от растяжения пружины можно, построив график. Его внешний вид следующий:

Пояснение: ось ординат — значения силы упругости; ось абсцисс — изменения длины.

Масштаб подбирается соответственно разрядности используемых данных.

Построение происходит по обычным геометрическим алгоритмам:

• составляются ряды данных;
• наносятся значения на оси координат, имеющих соответствующее обозначение;
• соединяются полученные точки.

Для наглядности часто график строят таким образом, что максимальное значение одного из параметров соответствует наивысшей точке на прямой.

График в виде прямой линии справедлив для растяжения пружины до определенного (критического) уровня ее растягивания. Если же действующая сила, после достижение этого уровня, продолжает свое воздействие, деформация перестает быть упругой. Другими словами, на воздействие деформирующей силы тело перестает отвечать своими попытками восстановить прежнюю форму. Кроме того, при очень большой силе оно может полностью либо частично разрушиться. В таком случае график приобретает особенность и выглядит так:

Пояснение в следующем: область I — прямая линия, начинающаяся в начале координат — характеризует зависимость между Fупр и удлинением (укорочением) пружины при малых деформациях. Это — область действия закона Гука. Область II характеризует более значительные деформации, проявлением которых может быть разрыв тела. Такие деформации называются пластическими.

Примеры силы упругости в физике

Силу упругости можно наблюдать не только в физических опытах, но и в быту. Именно она является причиной того, что мокрое белье, повешенное на веревку, не падает на землю. Первоначально, под его тяжестью, веревка провисает, но после возвращается практически в прежнее положение. При последующем увеличении массы провисание появляется вновь.

Благодаря силе упругости биологические ткани животных, растений и человека не разрушаются под воздействием окружающей среды, например, атмосферного давления. Еще большую нагрузку испытывают живые организмы, находящиеся под водой.

Условием того, что с веток не падают птицы, на них держатся плоды, ветки не ломаются под порывами ветра и массивными снежными шапками, также является наличие этой силы.