Средняя квадратичная скорость движения молекул

Что оказывает влияние на скорость молекул

На быстроту движения молекул в газе оказывают влияние следующие параметры:

1. Давление (возникает в результате ударов частиц о стенки сосуда).
2. Концентрация частиц (количество частиц в единице объема).
3. Температура (с увеличением температуры, частицы начинают двигаться быстрее, с уменьшением — замедляются).
4. Масса молекул.

Эта взаимозависимость выражается главным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа:

\(P=\frac13\times m_0\times n\times V^2\)

Где P — давление газа в Паскалях,  \(m_0\) — масса молекулы в килограммах, n — концентрация частиц в \(м^3\), V — скорость движения молекул в м/с.

Расчет по формуле

Для определения средней квадратичной скорости (обозначение — v) всех молекул в газе, нужно вычислить квадратный корень из средней арифметической величины квадратов скоростей каждой частицы.

В виде формулы это выглядит так: 

\(v=\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2+...v_n^2}N}\)

Где \(v_1\) — \(v_n\) — это скорости молекул, N — их число в газе.

Расчет значения по такой формуле очень громоздок и сложен, поэтому для определения значения средней квадратичной скорости используют следующее уравнение:

\(v=\sqrt{\frac{3\times R\times T}M}\)

Где R — универсальная газовая постоянная, равная примерно 8,31 Дж/Кхмоль, T — температура в Кельвинах, M — молярная масса в кг/моль.

Получается такое уравнение путем преобразования основного уравнения кинетической теории газов.