Основные понятия и аксиомы статики

Что изучает статика, основные понятия

Ключевая задача статики состоит в формулировке теорем и закономерностей, согласно которым реализуется трансформация силовой системы в некоторые эквивалентные формы. Статические методики и законы с доказательствами применимы в процессе исследования, изучения, измерения параметров разнообразных тел в разных ситуациях:

• равновесие;
• динамика твердого тела;
• трансформация сил в упрощенные эквивалентные форматы.

Согласно основным положениям и явлениям статики равновесное состояние является таким состоянием, когда любые компоненты и элементы механической системы пребывают в покое по отношению к какой-то инерциальной координатной системе. Базовыми понятиями статики считают силы и точки, к которым они приложены.

Аксиомы и формулы

Подобные трансформации, о которых идет речь в расшифровке термина, не способны изменить как-либо математические соотношения, описывающие перемещение твердых объектов. По этой причине такие преобразования способствуют переходу к упрощенной системе при условии стабильности движения. Статические аксиомы применимы к решению разнообразных задач, а не только заданий, в условиях которых речь идет лишь о статичных положениях тел.

Таким образом, сформулированные закономерности позволяют находить ответы на вопросы, связанные с поведением объектов, подвергающихся действию сил. При этом важно, чтобы непосредственно сами тела не меняли форму и размеры, то есть, исключены какие-либо деформации. Исключением являются ситуации, когда подобные изменения ничтожно малы в сравнении с габаритами исследуемой механической системы.

Перечислим главные аксиомы:

1. Аксиома о прибавлении (отбрасывании) системы, состоящей из пары сил, эквивалентной нулевому значению. Если положение объекта не меняется, то является допустимым приложение к нему (отбрасывание) системы сил в равновесном состоянии.
2. Аксиома о равенстве сил, которые действуют или противодействуют, называется Закономерностью классической механики о действии и противодействии. Когда определенное тело воздействует на какое-либо другое тело, с его стороны наблюдается аналогичное по величине противоположное действие, которое отличается направлением.
3. Аксиома о равновесном состоянии системы из пары сил. Такие силы, воздействующие на аналогичный объект, находятся в равновесии относительно друг друга при условии, что их значение равно, а действия распространяются по одинаковой прямой линии в разные стороны.
4. Аксиома параллелограмма пары сил. Равнодействующая пары сил, которые воздействуют на одну какую-либо точку, оказывает действие на аналогичную точку и рассчитывается как диагональная линия, проведенная в параллелограмме со сторонами, равными рассматриваемым силам.
5. Аксиома затвердевания. При условии равновесного состояния, характерного для объекта, подвергаемого деформации, наблюдается равновесное состояние и по результатам его трансформации в тело с абсолютной твердостью.
6. Аксиома освобождения от взаимосвязей. Некоторая система находится в стабильном механическом состоянии при освобождении ее от взаимосвязей и воздействии на точки рассматриваемой системы сил, которые аналогичны воздействовавшим на них силам реакций связей.
7. Аксиома параллелепипеда трех сил. Три силы, которые приложены к некоторой одинаковой точке, допустимо заместить единой равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелепипеда со сторонами в виде рассматриваемых сил.

Исходя из представленных выше аксиом, можно вывести несколько справедливых утверждений. Перечислим следующие следствия:

1. Если перенести силу по линии, вдоль которой распространяется ее действие, то эффект от такой силы по отношению к некоторому телу остается прежним.
2. Суммарно комплекс внутренних сил характеризуется нулевым значением.

В процессе решения примеров из обучающего курса по статике необходимо использовать стандартные формулы. Таким образом, при известных значениях физических величин, которые даны в условиях задачи, несложно вычислить искомые параметры системы. Рассмотрим основные формулы:

1. Момент силы: \(М = F \cdot d\).
2. Принцип равновесия тел: \(\sum \overrightarrow{F} = 0\).
3. Давление жидкости: \(p=\rho\cdot g\cdot h\).
4. Сила давления жидкости: \(F =p \cdot S\).
5. Архимедова сила: \(F_{a} =Р_{1} - Р_{2}\).

Задачи

Решение

С целью решения записанной задачи необходимо применить аксиомы, характерные для статики. В данной ситуации целесообразно обратиться к формуле, описывающей равновесное положение рычажной конструкции:

\(М_{1} = М_{2}\)

Подставим формулы для расчета, в состав которых входит сила и плечо. Тогда получим:

\(М_{1} = F_{2}\cdot d_{2}\)

Выполним соответствующие математические преобразования для получения справедливого соотношения, позволяющего достаточно просто вычислить искомую длину рычага:

\(d_{2}=\frac{M_{1}}{F_{2}}=\frac{20}{5} = 4\)

Ответ: 4 м.

Решение:

\(F = \frac{P}{2} = \frac{1000}{2} = 500 (H)\)

\(A = m\cdot g\cdot h = 1000 \cdot 1 = 1000 (Дж)\)

Ответ: 500 Н, 1000 Дж.