Как определить среднюю скорость в физике
Совершая поступательное движение, тело может проходить одинаковые участки пути за различные интервалы времени. Зависит это от того, с какой скоростью оно двигалось на том или ином участке. Однако для решения задач в физике часто применяется усредненный показатель, который носит название «средняя скорость».
Что такое средняя скорость в физике
Если расстояние, пройденное телом, большое, то мгновенная скорость не всегда имеет значение. Анализ его движения проводится с применением такой характеристики как средняя скорость. Зная ее, а также имея длительность движения, всегда можно высчитать расстояние, пройденное этим телом.
Например. Велосипедист едет дистанцию 30 км. Первые 10 километр он ехал со скоростью Х км/ч, вторые – Y км/ч, третьи – Z км/ч. На всю дорогу у него ушло 3 часа. Несмотря на то, что значения скоростей неизвестны, можно определить среднюю скорость его движения. Она равна частному от деления расстояния (30 км) на время в пути (3ч).
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
30/3=10 (км/ч)
Средняя скорость – величина, которая в усредненном варианте показывает, сколько км пути тело проходит за 1 час.
Математически это означает, что, если совершенный путь разделить на время, в течение которого было движение по нему, получается средняя скорость.
Зная среднюю скорость, можно найти путь, который пройдет тело за определенное время. Можно совершить и обратное действие: зная путь и среднюю скорость, всегда можно рассчитать время, которое нужно для преодоления этого пути.
Если путь условно можно разделить на промежутки времени с различной скоростью, чтобы рассчитать среднюю скорость, нужно сложить все отрезки времени и разделить протяженность пути на сумму этих промежутков.
Источник: catchsuccess.ru
Как обозначается
Для обозначения такой величины, как средняя скорость, применяется большая буква из латинского алфавита V. С правой стороны внизу от нее обозначается «ср», что означает «скорость средняя».
Допустим, тело совершило движение 100 км за 4 часа. Тогда Vср будет равно 100/4=25км/ч.
Как найти
Выше рассматривались варианты, как найти среднюю скорость через пройденное расстояние и затраченное на это время. Была приведена формула:
Источник: catchsuccess.ru
Формулы
Считать среднюю скорость можно другим способом. Если известно, с какой скоростью двигалось тело на различных участках пути, можно посчитать среднюю скорость, как среднее арифметическое этих значений.
Путь, автобуса, совершающего маршрут из города А в город С, можно разбить на 3 отрезка. Каждый из трех отрезков он ехал с различной скоростью. Обозначим их V1, V2, V3. Зная пройденное расстояние на каждом участке, можно высчитать время. Затем, разделив общее расстояние на общее время, находим среднюю скорость.
Формула средней скорости может иметь следующий вид.
Источник: a.d-cd.net
Для решения задач с использованием такой формулы необходимо знать, по каждому этапу пути расстояние и время.
Примеры решения задач
Такси в течение рабочего дня совершило несколько поездок. По первому вызову оно проехало 150 км, затратив на это 2 часа. Следующий пассажир заказал поездку на расстояние 250 км, которое проехал за 3 часа. Третий заказал поездку в сельскую местность с труднопроходимыми дорогами в 90 км, которую совершил за 2 часа. Какой была средняя скорость такси в течение описанного рабочего дня?
Решение.
Обозначим в первой поездке путь в 150 км буквой S1, а время (2ч) - t1.
Вторая поездка: S2 = 250, а время (3ч) - t2.
Третья поездка в течение дня: S3 = 90км, а время (2ч) - t3.
S= S1+ S2+ S3
t= t1+ t2+ t3
Vср= S/ t=( S1+ S2+ S3)/(t1+ t2+ t3)= (150+250+90)/(2+3+2)=490/7=70км/ч
Ответ: средняя скорость такси в течение рабочего дня была равна 70 км/ч.
Автомобиль проехал путь 300км. На первом отрезке пути (120 км) его скорость была равна 60 км/ч, на втором (80 км) – 80 км/ч, на третьем (180 км) – 90 км/ч. Какой была средняя скорость на протяжении всей дороги?
Зная, что в целом пройден путь 300 км, для определения средней скорости необходимо знать, сколько времени на него ушло.
Это можно определить из формул:
t1=S1/ V1 =120/60=2ч
t2=S2/ V2 =80/80=1ч
t3=S3/ V3 =180/90=2ч
t=t1+t2+t3=2+1+2=5ч
Теперь можно найти среднюю скорость по формуле: V ср=S/ t=300/5=60 км/ч
Ответ: средняя скорость движения автомобиля на всем протяжении пути равна 60 км/ч.
Два велосипедиста едут дистанцию 100 км. Известно, что у первого средняя скорость движения на 3 км/ч больше, чем у второго. Второй велосипедист разбил свой путь на два отрезка. Первые 45 км он проехал за 1 час, следующие 55 км — за 3 часа. Каковы средние скорости обоих велосипедистов?
Решение.
Первым действием найдем среднюю скорость второго велосипедиста. Для этого высчитаем время, которое ушло на дорогу: 1час + 3 часа= 4 часа
Для нахождения его средней скорости разделим его путь (100 км) на время, затраченное на дорогу.
Vср1 = S1/t1 = 100/4 = 25 км/ч
Из условия известно, что средняя скорость второго велосипедиста на 3 км/ч меньше, чем первого, а, следовательно:
Vср2 = 25-3 = 22 км/ч
Ответ: средняя скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч, второго — 22 км/ч.
Два автомобиля затратили на свои поездки по 5 часов. Длина пути первого составила 600 км. Известно, что его средняя скорость была выше средней скорости второго автомобиля на 8 км/ч. Какой путь прошел второй автомобиль?
Решение.
Первым действием найдем среднюю скорость второго автомобиля. Для этого
Vср2=Vср1-8
Для применения данной формулы необходимо найти среднюю скорость первого автомобиля. Ее находим по формуле: V1=600/5=120км/ч
Vср2=120-8=112 км/ч
Теперь можно найти, какой длины путь был пройден вторым автомобилем. Для этого применяем формулу:
S2=V2*t2=112*5=560 км
Ответ: второй автомобиль проехал 560 км.
Заметили ошибку?
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
