Определение токов Фуко — применение, польза и вред

Что такое токи Фуко или вихревые токи

Линии такого тока, как и силовые линии вихревого электрического поля, этот ток индуцирующего, замкнуты. Согласно правилу Ленца токи Фуко направлены так, чтобы своим действием противодействовать причине, которая их вызвала. Поэтому проводники, движущиеся в сильном магнитном поле, тормозятся в результате взаимодействия вихревых токов и магнитного поля.

Как открыли это явление

Впервые вихревые токи были обнаружены Араго в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. Аналог опыта на рисунке 1. За счет вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено через несколько лет Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске токи (вихревые), которые взаимодействуют с магнитом. 

Вихревые токи были подробно исследованы Фуко и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Природа вихревых токов, как образуются

Скин-эффект

Пусть по достаточно толстому проводнику течет переменный ток I снизу вверх, как показано на рисунке 2. Как снаружи, так и внутри проводника он создает магнитное поле. Если ток по какой-то причине нарастает, то увеличивается и магнитное поле, следовательно, возникает вихревое электрическое поле.

Из рисунка 3 видно, что ток вблизи поверхности усиливается, а внутри ослабляется. Практически ток проходит вблизи поверхности проводника. Явление получило название скин-эффекта (от англ. skin — кожа).

Если ток убывает, то картина обратная, однако наведенный ток мешает изменению амплитуды в середине и способствует ее изменению на краях.

По-другому можно говорить, что скин-эффект — эффект затухания электромагнитной волны по мере ее проникновения вглубь проводящей среды. 

Проблемы, которые вызывают вихревые токи

Чаще же это явление вредное, например, нагрев сердечника трансформатора. Однако если сердечник трансформатора сделать не сплошным, а из набора пластинок с прослойками диэлектрика, то токи Фуко заметно уменьшаются (рисунок 3)

Взаимодействие магнита и магнитных полей вихревых токов достаточно эффектно демонстрируют с помощью маятника Вальтенхофена. В сплошной пластине токи столь велики, что колебания маятника прекращаются сразу же, а пластина в виде гребенки колеблется достаточно долго (рис.4).

Можно говорить о том, что уменьшается сечение проводника и возрастает его сопротивление. В технике токов высоких частот применяют трубчатые проводники или проводящие ленты (шины). 

Зависимость плотности тока от расстояния до центра проводника достаточно сложна и выражается через специальные функции, но в пределе высоких частот можно получить: 

где \(δ=\frac{1}{\sqrt{μμ_{0}ωσ}}, ω=2πν\) , и использованы следующие обозначения: ν — частота переменного тока, µ — магнитная проницаемость проводника, \(µ0 =4π·10-7 Гн/м\) — магнитная постоянная, σ — удельная электропроводность проводника.

Величину  \( d=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{μμ_{0}ωσ}}=\frac{1}{\sqrt{μμ_{0}πνσ}}\) часто называют глубиной скин-слоя, то есть расстоянием, на котором амплитуда меняется в е раз. 

Практическое применение вихревых токов

Токи Фуко используют при демпфировании подвижных частей гальванометров, сейсмографов и ряда других приборов. Так, на подвижную часть прибора устанавливают пластинку — проводник в виде сектора.

Примеры решения задач