Емкость плоского конденсатора

Что такое плоские конденсаторы

Емкость конденсатора не слишком велика, но энергия при разрядке отдается почти мгновенно. Свойство конденсаторов быстро выдавать импульс большой мощности находит применение в лампах-вспышках для фотографирования, электромагнитных ускорителях, импульсных лазерах.

Примером может служить генератор Ван де Граафа, позволяющий создавать в лабораторных условиях напряжение в миллионы вольт, чтобы моделировать разряды молний. Также конденсаторы используют в радиотехнике.

Описание и технические характеристики

Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика.

Простейший конденсатор — две металлические пластины-обкладки, расположенные параллельно, с тонкой прослойкой воздуха между ними. Когда заряды пластин противоположны по знаку, электрическое поле оказывается сосредоточено внутри конденсатора и почти не взаимодействует с внешним миром, что позволяет накапливать на пластинах заряд.

Конденсатор обладает следующими техническими параметрами:

• номинальной и реальной емкостью — заявленной и фактической способностью накапливать заряд;
• удельной емкостью — отношением емкости к массе или объему диэлектрика;
• плотностью энергии;
• номинальным напряжением;
• полярностью — электролитические конденсаторы требуют корректной полярности напряжения для безопасной работы;
• электрическим сопротивлением изоляции диэлектрика;
• временем самостоятельной потери заряда;
• эквивалентным последовательным сопротивлением — внутренним электрическим сопротивлением диэлектрика, материала обкладок, выводов, контактов;
• эквивалентной последовательной индуктивностью и собственной частотой резонанса;
• температурным коэффициентом емкости — относительным изменением емкости при изменении температуры окружающей среды;
• диэлектрической абсорбцией — поглощением и сохранением части заряда при быстрой разрядке;
• пьезоэффектом — генерацией напряжения на обкладках при механических деформациях.

Как найти его емкость, формулы

В СИ напряжение измеряется в вольтах, его обозначение — В.

Емкость измеряется в фарадах и обозначается Ф. Один фарад равен одному кулону, деленному на один вольт. Это очень большая единица: один фарад — примерная электроемкость уединенного металлического шара, радиус которого равен 13 радиусам Солнца.

В системе СГС емкость измеряется в сантиметрах или статфарадах, сокращенно обозначаемых статФ. За единицу измерения берется емкость шара радиусом 1 см в вакууме.

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}1 Ф = 8,9875517873681764\;\times\;10^{11} статФ\)

Емкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле

\(С\;=\;\frac{\varepsilon\;\times\;\varepsilon_0\;\times\;S}d\)

Где S — площадь каждой из пластин, d — расстояние между ними, \(\varepsilon\) — коэффициент диэлектрической проницаемости среды между пластинами, \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная, равная \(8,854187817\;\times\;10^{-12}\;\frac Фм\).

Таким образом, емкость плоского конденсатора легко изменить, погрузив его в жидкость или иную среду с нужной диэлектрической проницаемостью.

Способы расчета по току и напряжению

Конденсатор — это два проводящих тела, которые разделены диэлектриком. Они несут равные по величине и противоположные по знаку заряды \(q_1\) и \(q_2 \) имеют потенциалы \(\varphi_1\) и \(\varphi_2\).
Электроемкость изолированного проводника С равна отношению изменения заряда q к изменению потенциала проводника \(\varphi.\) Их зависимость выражается формулой:

\(С\;=\;\frac qU\)

Где U — разность потенциалов тел, т. е. обкладок конденсатора, или напряжение на конденсаторе.

Если порции заряда малы, для простоты расчетов можно предположить, что напряжение между пластинами не меняется. Оно вычисляется по формуле:

\( U\;=\;\varphi2\;-\;\varphi_1\)

Заряд измеряется в кулонах. Заряд и сила тока связаны следующим соотношением: один кулон равен величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду при силе тока в один ампер. Таким образом, зная силу тока и время зарядки конденсатора в секундах, можно произвести вычисление по формуле:

\(q\;=\;I\;\times\;t\)

Когда конденсатор включен в колебательный контур, то, зная период электромагнитных колебаний T и индуктивность катушки контура L, можно вычислить емкость, воспользовавшись формулой Томсона:  

\(T\;=\;2\mathrm\pi\sqrt{\mathrm{LC}}\)

При решении задач часто требуется вычислить емкости каждого конденсатора в цепи параллельно или последовательно соединенных, а также напряжение на каждом из них. Чтобы составить необходимые уравнения, нужно воспользоваться формулами для вычисления общей емкости цепи.
При параллельном соединении:

\({\mathrm С}_{\mathrm{общ}\;}\;=\;{\mathrm С}_1\;+\;{\mathrm С}_2\;+\;{\mathrm С}_{3\;}+\;...\;+\;{\mathrm С}_{\mathrm n}\)

При последовательном:

\(\frac{1\;}{{\mathrm С}_{\mathrm{общ}\;}}=\;\frac1{{\mathrm С}_1}\;+\;\frac1{{\mathrm С}_2}\;+\;\frac1{{\mathrm С}_{3\;}}+\;...\;+\;\frac1{{\mathrm С}_{\mathrm n}}\)