В чем заключается закон Джоуля-Ленца

Как был открыт закон

Стандартная школьная программа обязательно предусматривает обучение различным физическим законам, которые интересны не только с научной точки зрения, но и обладают прикладной ценностью. Одной из таких закономерностей является закон Джоуля-Ленца. Со времен открытия электричества стал очевиден огромный потенциал данного явления. Ученые-физики на протяжении многих лет изучали его и разрабатывали способы применения в реальных условиях.

С помощью закона Ома удалось сформировать устойчивые связи между понятиями рассматриваемого направления и ключевыми характеристиками. Экспериментальным путем были получены важные сведения о механизме трансформации электрической в тепловую энергию, нагревания проводников разного вида.  Сложно переоценить значение сформулированных выводов и результатов опытов, описывающих энергетический переход. С целью дальнейшего развития технологии потребовался математический аппарат для инженерных вычислений.

Кроме того, физики рассчитали, что объем образованного тепла относится прямо пропорционально к квадрату силы тока, сопротивлению проводника и временному промежутку, в течение которого осуществлялась подача электричества. Так можно в упрощенной форме объяснить действие совершенного научного открытия.

Озвученная закономерность сформулирована в 1841 году физиком из Англии Дж. П. Джоулем. Чуть позднее в 1842 году закон с уравнением нашел подтверждение в практических экспериментах русского физика Э. X. Ленца. Непосредственно явление, при котором повышается температура проводникового устройства, если его подключить к электричеству, открыто в 1800 году французским ученым А. Фуркруа. В процессе научных опытов исследователь нагревал до раскаленного состояния железо спиралевидной формы путем пропускания через деталь электрического тока.

Соединяя проводники параллельно, устанавливается равное напряжение на каждом таком элементе. Однако величина электрического тока не является одинаковой. Выявить закономерные связи между характеристиками в данном случае можно путем логических размышлений. Начнем с анализа следующей формулы:

\(Q = I^{2} Rt\)

Далее запишем математическое соотношение, выражающее закон Ома:

\(I=\frac{U}{R}\)

Таким образом, получим:

\(Q=\frac{U^{2}t}{R}\)

В результате несложных математических преобразований нескольких физических закономерностей удалось сформулировать вывод. Смысл заключения состоит в том, что на проводниковом элементе, который имеет минимальное сопротивление, количество выделившейся тепловой энергии будет больше по сравнению с аналогичными параметрами, то есть количеством тепла, на других проводниках.

При условии выражения U через IR с помощью формулы А = IUt, руководствуясь законом Ома, несложно записать закономерность Джоуля-Ленца. Рассмотренное явление служит дополнительным подтверждением еще одно физического процесса. Данная закономерность свидетельствует о том, что работа электрического тока идет на выработку тепловой энергии на активном сопротивлении в сформированной цепи.

Формулировка, формула

Продолжим математические расчеты для рассматриваемых физических величин, определяющих процесс прохождения электричества по проводникам. Стоит обратиться к формуле, выражающей работу, совершаемую электрическим током в процессе его прохождения по какому-либо сегменту образованной цепи. Запишем соотношение для вычисления напряжения:

\(U=\frac{A}{q}\)

Таким образом, справедливо и следующее равенство:

A = qU

В записанном выражении для работы А с помощью q обозначают электрический заряд, преодолевший рассматриваемый сектор электроцепи в течение определенного времени. При расчетах целесообразно воспользоваться еще одной формулой, которая будет полезна в этом случае:

q = It

В результате подстановки полученных соотношений получим следующее равенство:

А = IUt

Таким образом, работа электричества на определенном сегменте электроцепи представляет собой результат от умножения напряжения, зафиксированного на концах рассматриваемого проводникового элемента в границах некоторого участка, и времени совершения работы. Целесообразно на основе сделанного вывода и выявленных численных закономерностей сформулировать закон Джоуля-Ленца, а также представить его математическое выражение.

Практическое применение

Экспериментальные исследования Джоуля и Ленца, сопровождающиеся формулировкой закономерности между величинами, характеризующими движение тока по проводнику, способствовали научному и техническому прогрессу. Ценные изыскания по теме выделения тепловой энергии посредством работы электричества значительно углубили познания многих физических процессов и явлений. Выдвинутые учеными положения не утратили актуальность в настоящее время и активно применяются в сферах энергетики и промышленности.

С помощью закона Джоуля-Ленца научному сообществу удалось решить ряд важных инженерных задач. К примеру, сформулированная закономерность, описывающая соотношение величин, нашла применение в вычислении следующих характеристик:

• тепловые потери при эксплуатации ЛЭП;
• параметры кабельной продукции для подключения сетей электроснабжения;
• тепловая мощность электрических нагревателей;
• температурный режим срабатывания автоматических выключателей;
• температура, при которой плавятся плавкие предохранители;
• объем выделяемого тепла компонентами электротехники и радиотехнических устройств.

Проводники, проложенные на линиях электропередач, способны выделять тепловую энергию. Это явление сопровождается негативным эффектом на системы электроснабжения по причине крупных энергетических потерь. Снизить подобные расходы в процессе транспортировки энергетических ресурсов на значительные расстояния позволяет точный расчет характеристик с помощью закономерности Джоуля-Ленца.

Подобный принцип вычисления параметров сети подходит для решения бытовых задач, где расстояния транспортировки электричества существенно меньше. К примеру, такой метод расчетов актуален при подключении систем с ветрогенератором и инвертором. Целесообразность оптимизации показателей электроснабжения обусловлена ценностью каждого Ватта энергии при автономном режиме функционирования электросети. В определенных случаях проблему решают путем увеличения напряжения с помощью трансформатора, подключенного непосредственно около генерирующего устройства.

В бытовом электроснабжении применяют рассматриваемую закономерность с целью определения оптимального поперечного сечения кабеля. Данная характеристика позволяет обойтись без увеличения напряжения. Снизить потери тепловой энергии в таких ситуациях поможет корректный подбор электропроводки. При соблюдении требований электробезопасности в процессе эксплуатации сетей получается исключить риски чрезмерного нагрева проводов, по которым идет электрический ток, оплавление и возгорание оболочки линий электропередач.

Работа электричества, направленная на выделение тепла, полезна при проектировании и производстве электрических нагревателей. Принцип действия оборудования основан на последовательном соединении проводников, обладающих неодинаковым сопротивлением. Описанный механизм реализован посредством пропускания электричества со стабильным значением по последовательным проводниковым элементам.

Когда спираль, обладающая высоким сопротивлением, достигает температуры накала, то провода питания остаются холодными. В результате шнур и подводящие кабеля электрической плитки сохраняют стабильный температурный режим, а нагревательный элемент раскаляется. В его состав, как правило, входят металлические сплавы, имеющие высокое удельное сопротивление. Как таковым относят нихром, константан, вольфрам и другие.

В обычной лампе накаливающаяся нить изготовлена из тугоплавких металлов. Если проводники соединены параллельно, то объем выделяемого тепла повышается на нагревательном элементе со сниженным сопротивлением. Это обусловлено увеличением тока по отношению к соседнему элементу цепи, когда сопротивление уменьшается. Ярким примером подобного процесса служит свечение пары лампочек накаливания, которые характеризуется неодинаковой мощностью. В процессе можно наблюдать, как у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Примеры решения задач

Решение

Проанализируем условия задания. Здесь речь идет о нагреве, то есть выделении теплоты, при подключении проводника к источнику электричества. Воспользуемся закономерностью Джоуля-Ленца, изученной в курсе теории, чтобы вычислить значение образованной тепловой энергии:

\(Q=1,3^{2}\cdot 30 \cdot 25 \cdot 60=76 050 Дж\)

Ответ: 76 050 Дж.

Решение

Начнем, как и в предыдущем примере, с анализа условий задания. Заметим, что речь идет о нагреве проводника под напряжением. Данное обстоятельство позволяет воспользоваться законом Джоуля-Ленца. Однако перед началом вычислений целесообразно преобразовать закономерность в более удобный формат, а далее путем подстановки численных значений рассчитать искомую величину:

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t \Rightarrow t=\frac{Q}{I^{2}\cdot R}\)

\(t=\frac{8000}{22\cdot 25} = 80\)

Ответ: 80 с.

Решение

Заметим, что по условию задачи речь идет о некотором фрагменте электрической цепи, по которому проходит электричество с заданной силой тока. В процессе наблюдается нагрев проводника с последующим выделением тепловой энергии. В такой ситуации стоит воспользоваться закономерностью Джоуля-Ленца. Представим запись закона:

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t\)

Сопоставим неизвестные величины с известными параметрами и подставим численные значения в математическое соотношение для дальнейшего вычисления искомого объема выделившегося тепла:

\(Q=1,5^{2}\cdot 30 \cdot 300 = 20250 Дж\)

Ответ: 20,25 кДж.

Решение

В данном случае задача представляет собой простой пример реализации закономерности Джоуля-Ленца. Заметим, что электричество протекает по определенной части электросети. Стоит несколько упростить процесс вычислений путем объединения формулы, описывающей озвученное соотношение электрических параметров, и закона Ома. Представим сначала выражения с обозначениями величин для выражения искомой характеристики:

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t\)

\(I= \frac{U}{R}\)

\(R= \frac{U}{I}\)

\(Q=I^{2}\cdot \frac{U}{I} \cdot t=I\cdot U\cdot t\)

В результате несложных математических преобразований получилась удобная для продолжения вычислений формула. Теперь с помощью подстановки известных значений по условиям задания можно приступить к расчету неизвестной величины объема тепловой энергии, которая выделилась при прохождении электрического тока по проводнику.

\(Q=3\cdot 220 \cdot 2400=1,584 МДж\)

Ответ: 1,584 МДж.

Решение

Пример несколько отличается от решенных ранее задач. Однако и в этом случае пригодиться закон Джоуля-Ленца. К такому выводу можно прийти при анализе описанной в условии ситуации. По проводниковому элементу протекает электричество, что приводит к выделению тепловой энергии. Перепишем формулу:

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t\)

\(t=\frac{Q}{I^{2}\cdot R}\)

Путем подстановки численных значений, известных по заданию, вычислим временной период, в течение которого по проводнику транспортировалось электричество:

\(t=\frac{6000}{1^{2}\cdot 25} = 240 с\)

Ответ: 4 мин.

Решение

Сложность этого задания несколько выше по сравнению с предыдущими решенными примерами. Однако и в этой ситуации подходит закон Джоуля-Ленца. Представим стандартную формулировку этой закономерности. Далее несложно сформулировать математическое соотношение, позволяющее вычислить искомую величину удельного сопротивления.

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t\)

\(R=\frac{Q}{I^{2}\cdot t}\)

Путем подстановки численных значений, известных из условия задачи, получим окончательный ответ:

\(R=\frac{1000\cdot 10^{3}}{16\cdot 1200} = 52 Ом\)

Ответ: 52 Ом.

Решение

Заряд можно определить, зная время и силу тока. А зная заряд и время, за которое он прошел по проводнику, найдем силу тока:

\(I=\frac{q}{t}\)

Запишем закон Джоуля-Ленца для количества теплоты:

\(Q=I^{2}\cdot R \cdot t\)

Подставим значения и вычислим:

\(R=\frac{3^{2}\cdot 6}{9} = 6 Дж\)

Ответ: 6 Дж.