Закон Стефана-Больцмана

Действие закона Стефана-Больцмана 

Тела, нагретые до какой-то температуры, способны излучать энергию. Она состоит из электромагнитных волн с различной длиной. Выражение «раскален докрасна» означает, что температура объекта настолько велика, что тепловое излучение происходит в видимой, световой области спектра. При рассмотрении тел на атомарном уровне возбужденные атомы испускают фотоны, которые формируют излучение. 

Действие закона Стефана-Больцмана можно объяснить с помощью рассмотрения атома, который излучает свет в недрах Солнца. Свет будет поглощен мгновенно другим атомом и излучен им повторно. Таким образом, потенциальный свет будет перемещаться между атомами по цепочке. Для такой системы характерно энергетическое равновесие.

Равновесному состоянию можно дать следующее обозначение:

1. Свет со строго определенной частотой будет поглощен одним атомом в одной точке.
2. Одновременно будет наблюдаться испускание света с такой же частотой другим атомом в другой точке.
3. Показатели интенсивности света каждой длины волны спектра остаются стабильными.

Внутри Солнца наблюдается падение температуры с удалением от центра звезды. Если двигаться на поверхность, то можно отметить более высокие температуры светового излучения по сравнению с температурой окружающей среды, соответствующие определенному спектру. В итоге, повторное излучение, исходя из закона Стефана-Больцмана, характеризуется более низкими энергиями и частотами.

Однако, согласно закону сохранения энергии, количество излучаемых фотонов будет увеличиваться. Таким образом, на момент достижения излучением поверхности звезды спектральное распределение будет определено в соответствии с температурой поверхности Солнца, то есть около 5 800 К, а не температурой центра Солнца, которая составляет примерно 15 000 000 К.

История открытия

Данная закономерность была сформулирована в 1879 году физиком из Австрии Йозефом Стефаном. Основанием для открытия послужили экспериментальные измерения. Непосредственно сами опыты были проведены ирландским физиком Джоном Тиндалем.

В 1884 году Людвиг Больцман проводил теоретические исследования с применением термодинамики. В результате ученый пришел к этому закону изучения черного тела. Рассуждения Больцмана были построены на изучении некого идеального двигателя, в качестве энергетического источника которого использовался свет. Экспериментально подтвержденный закон был опубликован Стефаном в статье с названием «Об отношении между излучением и абсолютной температурой», которая была включена в одну из брошюр Академии наук Вены.

Концепция черного тела

Закономерность Стефана-Больцмана справедлива при условии наблюдения за абсолютно черным телом, которое поглощает излучение, попадающее на поверхность, в полном объеме. В реальном мире физические объекты способны поглощать лишь какую-то часть лучевой энергии. Остальное излучение отражается от их поверхности.

Следует отметить, что закон, исходя из которого удельная мощность излучения с их поверхности пропорциональна Т4, работает и при реальных условиях. Только в данной ситуации необходимо постоянную Больцмана заменить на другой коэффициент, отражающий характеристики реального физического объекта. Определить такую константу можно с помощью эксперимента.

Математическая формула закона излучения

Энергия, поступая к поверхности Солнца или любого другого горячего объекта, отражается от него в виде излучения. Определить характер излученной энергии позволяет закон Стефана-Больцмана. В виде формулы закономерность записывают в следующем виде:

\(E=\sigma T^{4}\)

Где Т является температурой и измеряется в Кельвинах, σ представляет собой постоянную Больцмана.

Согласно уравнению, можно сделать вывод, что повышение температуры сопровождается увеличением светимости тела в значительно большей степени. При повышении температуры объекта в 2 раза, его светимость увеличится в 16 раз.

Использование закона Стефана-Больцмана

Йозеф Стефан применил самостоятельно открытый закон на практике. С помощью выведенной закономерности ученому удалось определить температуру, которой обладает поверхность Солнца. Стефан использовал данные Чарльза Сорета, в которых указано, что величина плотности потока солнечной энергии в 29 раз превышает аналогичные показатели электромагнитного излучения нагретой пластины из металла. Ученый разместил пластину от датчика электромагнитного излучения под тем же углом, под которым видно Солнце с нашей планеты. Результаты эксперимента Сорета оценивали температуру пластины в 1900-2000 градусов.

В опыте Йозефа Стефана было учтено, что солнечное излучение поглощается атмосферой на Земле. По его предположению, поток энергии от звезды в реальных условиях в 43,5 раз превышает аналогичные показатели нагретой пластины. Данное исследование послужило началом для ряда экспериментов по измерению точного атмосферного поглощения энергии от Солнца, которые проводились в период с 1888 по 1904 года.

Исходя из закона Стефана-Больцмана, достаточно просто прийти к выводу, что температура на поверхности нашей звезды превышает температуру металлической пластины в 2,57 раза. Расчет выполняется с помощью извлечения корня четвертой степени от отношения потоков энергии Солнца и пластины. По итогам эксперимента Стефан вычислил, что температура поверхности звезды составляет 5712 К. Стоит отметить, что по современным данным данный показатель равен 5780 К.