Изучение свойств и характеристик электромагнитных волн

Электромагнитные волны — что это за явление

Генрих Рудольф Герц изучал искровые разряды, возникающие в индукционной катушке Румкорфа, трансформаторе, позволяющем получать импульсы высокого напряжения. Колебательный характер таких разрядов установил американец Джозеф Генри в 1842 году.

Герцу было известно, что возникшая в разряднике катушки искра способна одновременно возбудить искру и в параллельно подключенном колебательном контуре. Ученый попытался вызвать искровой разряд в контуре, не подключенном к цепи, и обнаружил: искра максимальна при настройке его в резонанс с колебаниями тока в катушке.

Последующие измерения показали, что картина электрического поля, возникающего при разряде, объясняется только теорией Джеймса Кларка Максвелла о токах смещения: в разных направлениях оно убывало по-разному. Эти эксперименты, проведенные в 1888 году, и считаются официальным открытием электромагнитных волн.

Причины возникновения, гипотеза Максвелла

Само понятие поля ввел гениальный самоучка, которому мы обязаны многими открытиями, — Майкл Фарадей. Не владея математическим аппаратом, он не мог выразить в виде формул то, что отчетливо видел мысленным взором, — картину распределения в пространстве силовых линий.

В трудах Томаса Юнга и Огюстена Жана Френеля была разработана теория, в соответствии с которой свет — это волнообразное возбуждение эфира. Волновая теория позволила наиболее полно объяснить такие явления, как преломление, интерференция и дифракция света.

Кроме того, Френель строго доказал прямолинейность его распространения в свободном пространстве. Рассматривая открытую Гюйгенсом поляризацию света, он высказал предположение, что световая волна — волна поперечная. Теория электромагнитного поля Максвелла отождествила свет с электромагнитными волнами, которые действительно оказались поперечными.

Джеймс Кларк Максвелл поставил целью создать теорию эфира, связав его механические характеристики с электрическими и магнитными силами. Он ввел всего одну поправку в открытые до него законы электромагнетизма.

Было известно, что электрическое поле возбуждают либо электрические заряды, либо переменное магнитное поле, которое имеет единственный источник — электрический ток. Максвелл предположил, что магнитное поле возникает также и при изменении электрического поля. Подобное изменение он назвал током смещения.

Тщательно изучив труды Фарадея, он пришел к выводу, что напряженность \(\overrightarrow Е\) электрического поля объясняется упругими напряжениями в эфире, а магнитная индукция \(\overrightarrow B\) — его вихревыми движениями.

Также Максвелл предсказал существование электромагнитных волн и их распространение со скоростью света, что позволило ему считать свет одним из видов электромагнитного излучения. Именно он объединил электричество, магнетизм и свет в рамках единой концепции электромагнитного поля. Электромагнитные волны могут распространяться как в вакууме, так и в веществе. Причем они переносят не вещество, а энергию.

По теории Максвелла, плотности электрической и магнитной энергий в волне равны. Как распространяется электромагнитное поле, нетрудно понять из законов электродинамики. Если в какой-то области пространства изменится магнитное поле, то вокруг нее сразу возникнет электрическое поле благодаря электромагнитной индукции.

Возникновение или изменение электрического поля приведет к появлению вокруг него магнитного поля, и так оба поля вместе, цепочкой, следуя друг за другом, будут перемещаться в пространстве. Значит, для получения волны необходимо начальное возмущение какого-нибудь из полей, чего можно добиться, перемещая заряд.

Достаточно даже одного заряда, колеблющегося около положения равновесия или движущегося по окружности: поле, создаваемое им вокруг себя, периодически изменяется — и рождается электромагнитная волна.
Используя векторный анализ, Максвелл вывел для электрического поля \(\overrightarrow Е (х, у, z, t)\) уравнение вида

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\frac{\partial^{2}\overrightarrow Е}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2}\overrightarrow Е}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2}\overrightarrow Е}{\partial z^{2}} = \mu_{0}\epsilon_{0}\frac{\partial^{2}\overrightarrow Е}{\partial t^{2}}\)

Для магнитного поля уравнение получилось аналогичным, с заменой вектора электрической напряженности на вектор магнитной индукции. Здесь \(\mu_{0}\) и \(\epsilon_{0}\) — магнитная и электрическая постоянные, х, у и z — пространственные координаты, t — время, а каждое слагаемое — вторая производная напряженности по координате или времени.

Еще в 40-х годах XVIII века Д. Бернулли, Ж. Д'Аламбер и Л. Эйлер получили решение подобного уравнения, описывающего колебание струны в виде двух перемещающихся в пространстве волн произвольной формы, которые движутся в противоположных направлениях со скоростью v. Таким образом, из уравнений Максвелла следовала возможность существования волн электромагнитной природы.

Фарадей и Максвелл рассматривали поле как механические напряжения в универсальной упругой среде — эфире. С открытием новых экспериментальных фактов эфир приходилось наделять самыми противоречивыми свойствами: он должен был вести себя при быстрых колебаниях, как твердое тело, и в то же время не сопротивляться движению планет. Эфир считали то жидкостью, то смолой, но всегда объявляли ненаблюдаемым.

Полностью механизм электромагнитных процессов стал понятен лишь с возникновением квантовой электродинамики — теории, объясняющей эти процессы на уровне микромира. За ее разработку японский физик-теоретик Синъитиро Томонага, а также американские ученые Юлиан Сеймур Швингер и Ричард Филлипс Фейнман в 1965 году были награждены Нобелевской премией.

Согласно квантовой электродинамике, переносчиками электромагнитного взаимодействия являются кванты электромагнитного поля — фотоны. Это не имеющие массы частицы, которые движутся со скоростью света с. В результате обмена этими частицами и возникает электромагнитное взаимодействие между заряженными телами.

Виды электромагнитных волн

Электромагнитные излучения принято делить на частотные диапазоны в порядке возрастания длины волны, от гамма-лучей к радиоволнам. Частота меняется обратно пропорционально длине.

При распаде радиоактивных веществ ядра их атомов испускают гамма-излучение длиной менее \(2 \times 10^{-10}\) м. Его частота определяется разностью энергий двух состояний ядра и рассчитывается по формуле

\(f\;=\;(E_1-E_2)/h\)

где h — постоянная Планка.

Рентгеновское излучение занимает диапазон между ультрафиолетовым и гамма-излучением: \(0,005–100 нм, 2\times10^{15} — 6\times10^{19} Гц.\)

Ультрафиолетовое излучение занимает область спектра между видимым и рентгеновским излучениями. Это природное излучение Солнца, которое занимает диапазон от 400 до 100 нм.

Видимый свет состоит из лучей семи основных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Невозможно указать точные границы диапазона видимого излучения, так как уменьшение чувствительности при отдалении от точки максимума в зеленой части спектра происходит постепенно. Инфракрасные волны, к которым относится тепловое излучение Солнца, занимают диапазон от 2000 до 0,75 мкм.

Ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное излучение составляют оптическую область спектра. Она объединяет эти три отдельные категории по той причине, что исторически предметом исследования ученых-оптиков был главным образом видимый свет, но при этом приборы для его изучения используют и при исследовании близких по диапазону излучений.

Терагерцевые, или субмиллиметровые волны, которые иногда выделяют в отдельную категорию, занимают диапазон от 1 до 0,1 мм.

Радиоволны относятся к длинным и низкочастотным электромагнитным волнам — от 0,1 мм или до 3 ТГц.

Свойства и характеристики электромагнитных волн

Период колебания волны

Период колебания Т — тот минимум времени, за который волна совершает одно колебание.

Период обратно пропорционален частоте, а также связан с длиной волны и скоростью:

\(Т = \frac{\lambda}{v}\)

Длина волны

Длина волны \(\lambda\) — расстояние, которое она проходит за одно колебание. Если точки находятся на расстоянии \(\lambda\) друг от друга, их смещения из положений равновесия будут одинаковы, и колебания в них будут происходить в одинаковой фазе.

\(\lambda_{}\;=\;v\;\times\;T\;=\;\frac vf\;=\;\frac{2\mathrm{πv}}\omega\)

v здесь — фазовая скорость волны, Т — период колебаний, f — частота, \(\omega\) — круговая частота.

Длина стоячей волны — это расстояние между двумя пучностями или двумя узлами, которое можно рассчитать с помощью формулы:

\(\lambda_{ст}\;=\;\frac\lambda2\)

Длина стоячей волны равна половине длины соответствующей бегущей волны, так как возникает при наложении двух волн, падающей и ее отражения, и сумма их амплитуд равна нулю.

Скорость распространения волны

Максвелл рассчитал скорость электромагнитных волн — ведь для этого нужно знать только электрическую и магнитную проницаемости. Скорость распространения излучения, она же скорость света, равна \(3\;\times\;10^8\;\) мс. Точное значение — 299 792 458 м/с.

Частота колебаний электромагнитного поля

Частота колебаний \(\nu\) — число полных циклов колебаний в секунду. Частоты электромагнитных волн изменяются в очень широких пределах: от нескольких колебаний в секунду до \(10^{27}\).

\(\nu = \frac{n}{t}\)

Поляризация радиоволн

Явление направленного колебания векторов напряженности в электромагнитной волне называется поляризацией. Возникает только в поперечных волнах. Электромагнитные волны почти всегда обладают свойствами поперечных волн, поскольку вектора напряженности в них колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Продольными электромагнитные волны бывают только в сильно диспергирующих средах.

Поляризация бывает круговой, эллиптической и линейной — в зависимости от формы кривой, вычерчиваемой концом вектора амплитуды. Если направление вектора \(\overrightarrow Е\) неизменно, волна называется линейно поляризованной, а линия, вдоль которой он колеблется, — направлением поляризации.

Плоскость, в которой кроме вектора \(\overrightarrow Е\) лежит еще вектор скорости волны, называется плоскостью поляризации. Если же направление вектора \(\overrightarrow Е\) изменяется, и он вращается вокруг вектора скорости волны, то поляризация круговая.

В данном случае проекции вектора \(\overrightarrow Е\) на две взаимно перпендикулярные оси — самостоятельные гармонические волны: одна из них отстает от другой на четверть длины волны. Можно сказать, что круговая поляризация — результат сложения двух линейно поляризованных волн.

Если же складываются две волны круговой поляризации, у которых векторы \(\overrightarrow Е\) вращаются в противоположных направлениях, получается линейно поляризованная волна. В самом общем случае вектор \(\overrightarrow Е\) при вращении периодически изменяет свою длину.

Такая поляризация называется эллиптической, круговая и линейная поляризация — ее частные случаи. Круговая или эллиптическая поляризация может быть правой или левой, что определяется направлением вращения вектора.

Чтобы описать поляризацию волны, компоненты вектора напряженности выражают с помощью параметров Стокса, интерпретируя их, как координаты точек, расположенных на сфере, называемой сферой Пуанкаре.

Напряженность магнитного поля в электромагнитной волне

Движущиеся заряды создают вокруг себя еще и магнитное поле. Однако действующая в нем на магнит или другой ток сила отличается от электрической силы направлением — магнитная стрелка старается развернуться перпендикулярно проводу.

Чтобы вычислить напряженность магнитного поля \(\overrightarrow Н\), связанную с вектором магнитной индукции \(\overrightarrow В\), в общем случае нужно воспользоваться уравнением Максвелла для магнитного поля.