Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона: определение и формула

Это одна из возможных формулировок открытия Ньютона. В виде формулы данная связь массы, силы и ускорения представлена так:

\(\vec F=m\times\vec a\)

Где \(\vec F\) — это сила, которая оказывает воздействие на тело, m — масса этого тела, \(\vec a\) — ускорение, которое приобрело тело.

Из этого уравнения легко можем получить формулу для определения ускорения:

\(\vec a=\frac{\vec F}m\)

Другой формой этого закона является его дифференциальный вид:

\(\vec F=\frac{d\vec p}{dt}\)

Где dt — небольшой промежуток времени, \(\vec F\) — сила, оказывающая воздействие на тело, \(d\vec p\) — производная импульса тела. 

Равнодействующая сила

Формула приобретает следующий вид:

\(\vec a=\frac{\sum\vec F}m\)

В зависимости от направления сил, действующих на тело, расчет равнодействующей может осуществляться тремя способами:

1. Если силы, действующие на тело, направлены по одной прямой и в одну сторону, то направление равнодействующей будет совпадать с направлениями этих сил, и вычисляться она будет по формуле: \(\vec R=\vec F_1+\vec F_2\)
2. Если силы, воздействующие на тело, направлены по одной прямой в противоположные стороны, то равнодействующая сила будет направлена в сторону силы, большей по модулю и вычисляться будет по формуле: \(\vec R=\vec F_2-\vec F_1\)
3. Если силы, действующие на тело, равны по модулю и противоположны по направлению, то равнодействующая всех сил будет равна нулю.

Пояснение на конкретных примерах

Второй закон Ньютона в классической механике

Примерами демонстрации второго закона Ньютона могут служить:

1. Удар ногой по мячу. Ударяя по мячу, мы прикладываем силу, которая задает его направление и ускорение. Чем сильнее будет удар, тем быстрее полетит мяч.
2. Толкание тележки в супермаркете. Это хороший пример, чтобы продемонстрировать, как вес влияет на ньютоновскую закономерность. Попробуйте толкнуть пустую и груженую тележку. Во втором случае понадобится гораздо большая сила, чтобы придать тележке такое же ускорение, как в первом случае.
3. Игра в гольф — наглядный пример закона Ньютона в действии. 

Второй закон за пределами классической механики

Второй закон Ньютона используется не только в классической механике, его используют для решения задач в релятивистской динамике и квантовой механике. 

В релятивистской динамике уравнение Исаака Ньютона принимает следующий вид:

\(\vec Phi=\frac{dP}{d\tau}\)

Где P — производная четырехимпульса, \(\tau\) — собственное время, \(\Phi\) — четырехсила.

Уравнение Ньютона используют для квантовомеханического описания движения электронов, находящихся в кристаллической решетке.