Острый угол

Какой угол называется острым в математике

Угол представляет собой геометрическую фигуру, которая образована с помощью пары лучей. Данные линии называют сторонами. Они берут начало в одной точке, называемой вершиной. Согласно основным признаком геометрической фигуры, можно сформулировать ее понятие.

Определение

Угол является геометрической фигурой, состоящей из пары лучей в виде ее сторон, которые выходят из одной точки или вершины.

Данные фигуры в геометрии подразделяют на типы в зависимости от градусной величины, расположению относительно друг друга и относительно окружности. Основными видами являются:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

  • прямой;
  • тупой;
  • острый;
  • развернутый.

Градусная мера, которой обладает острый угол, менее 90 градусов. Данный вид геометрической фигуры можно встретить в каждом четырехугольнике, если он не является прямоугольным квадратом или произвольным параллелограммом. Острый угол можно полностью вписать во внутреннее пространство прямого, а одна из его сторон является биссектрисой. Пример острого угла АОВ изображен на рисунке:

Угол
Источник: ykl-res.azureedge.net

Определение, основные признаки и свойства

Определение

Острый угол – это геометрическая фигура, градусная мера которой составляет менее 90 градусов.

Острый угол
Источник: webmath.ru

Для всех острых углов характерна градусная мера в интервале от 0 до 90 градусов. Простым способом распознавания типа угла является использование предмета, который имеет прямой угол. Его прикладывают к искомому элементу таким образом, чтобы их вершины были совмещены. Примером такого инструмента является линейка. Возможно два варианта результата измерений:

  • прямой угол целиком вмещает в себя начерченный, тогда измеряемый угол является острым;
  • нарисованный угол помещает в себя прямой, тогда рассматриваемый угол является тупым.

Точным инструментом для измерения градусной меры является транспортир, который состоит из линейки и полуокружности. Пользоваться им несложно. Достаточно приложить центр транспортира к вершине фигуры таким образом, чтобы любой из его сторон совпадал с гранью линейки. Второй луч покажет градусы, соответствующие геометрической фигуре.

Транспортир также применяют, когда необходимо начертить тупой или острый угол:

  • провести один луч;
  • начало линии совместить с центром инструмента;
  • приложить линейку к нужному числу градусов и провести линию.

Особенности рассматриваемой геометрической фигуры:

  • если один из смежных углов острый, то второй в любом случае окажется тупым;
  • каждый треугольник обладает как минимум одним острым углом;
  • есть треугольники, все углы которых являются острыми, их называют остроугольными.

Примеры решения задач 

Задача 1

С помощью рисунка необходимо найти острые углы.

Углы
Источник: webmath.ru

Решение

Стороны фигуры, изображенной на первом рисунке, перпендикулярны друг другу. Поэтому его нельзя назвать острым. На втором рисунке начерчен угол, который меньше, чем прямой.

Задача
Источник: webmath.ru

Согласно определению, данный угол является острым. Если сравнить угол, который изображен на третьем рисунке, с прямым, то можно сделать вывод, что он тупой, так как его градусная мера составляет больше, чем 90 градусов.

Тупой угол
Источник: webmath.ru

Ответ: острым является угол, который изображен на втором рисунке.

Задача 2

Имеется пара смежных углов. Один из них больше, чем второй на 30 градусов. Требуется определить, какой из этих углов является острым.

Решение

Обозначим меньший угол буквой х. Тогда (х+30) является большим углом. Известно, что сумма смежных углов составляет 180 градусов. Можно записать справедливое равенство:

х + (х + 30) = 180

2х = 150

х = 75

75 < 90

Ответ: меньший угол, который составляет 75 градусов, будет острым.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 5.00 (Голосов: 1)

Заметили ошибку?

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»