Способы расчета периметра круга и длины окружности

Периметр круга — что это, определение

Эти определения плотно связаны друг с другом. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность — это граница круга.

Понятия «периметр круга» и «длина окружности» считаются синонимичными.

Как рассчитать периметр круга или длину окружности

Чтобы вычислить периметр круга, необходимо ввести постоянную величину — число Пи. Оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это отношение идентично для всех окружностей и равно $\pi=3,14159...$

Чтобы произвести расчет периметра круга, достаточно помнить это число до двух знаков после запятой:

$\pi=3,14$

Помимо этого, для вычисления необходимо знать длину радиуса или диаметра.

Через радиус

Длину окружности L можно найти по формуле через радиус:

$L=2\pi R$

где $\pi$ — число Пи, R — радиус.

Через диаметр

Длину окружности L можно найти по формуле через диаметр. Поскольку диаметр D равен двум радиусам:

$L=\pi D$

Примеры решения задач

Задача

Каков периметр круга, если его радиус равен 0,5 см?

Решение

По формуле, $L= 2\pi R$. Отсюда:

$L=2\pi R=2\cdot0,5\pi=\pi\approx3,14$

Ответ: 3,14 см.

Задача

Какова длина окружности, если ее диаметр равен 2 см?

Решение

По формуле, $L=\pi D$. Отсюда:

$L=\pi D=\pi\cdot2\approx3,14\cdot2=6,28$

Ответ: 6,28 см.