Разность чисел

Что такое разность чисел в математике

Определение

Разность чисел в математике — это результат вычитания одного числа из другого.

Формула РЧ выглядит так:

a – b = c

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Здесь a — уменьшаемое, b — вычитаемое, c — разность.

Математические действия с разностью чисел

Чтобы узнать разность чисел, нужно совершить такое арифметическое действие как вычитание, в результате которого по одному данному слагаемому и данной сумме можно найти другое слагаемое.

Вычитание принято обозначать знаком «–» (минус).

Примечание

Обычно вычитание натуральных чисел возможно только в том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого. Однако если уменьшаемое меньше вычитаемого, то значение разности получается отрицательным.

Следует привести некоторые особенности действий с нулем:

  1. Прибавление к числу нуля не изменяет этого числа.
    Пример

    20+0=20

  2. Если первое слагаемое равно второму, то их разность равна нулю.
    Пример

    150-150=0.

Необходимо также обозначить свойства вычитания:

  1. x-(y+z)=x-y-z: 26-(14+4)=26-4-14=22-14=8.
  2. (x+y)-z=(x-z)+y=x+(y-z): (37+28)-5=(37-5)+28=60.
  3. x+(y-z)=x+y-z: 51+(34-7)=51+32=19.
  4. x-(y-z)=x-y+z: 66-(34-7)=(66-34)+7=39.
  5. если x-y=z, то x=y+z: х-7=6, х=7+6, х=13.
  6. если x-y=z, то y=x-z: 46-у=16, у=46-16, у=30.
  7. если x-y=z, то (x+n)-y=z+n и (x-n)-y=z-n: 19-11=8, (19+6)-11=8+6, (19-1)+11=8-1.
  8. если x-y=z, то x-(y+n)=z-n и x-(y-n)=z+n: 46-11=35, 46-(11+4)=35+4, 46-(11-9)=35-9.
  9. если x-y=z, то (x+n)+(y-n)=z: 100-50=50, (100+10)+(50-10)=50.
  10. если x-y=z, то (x+n)-(y+n)=z и (x-n)-(y-n)=z: 300-150=150, (300+25)-(150+25)=150, (300-25)-(150-25)=150.
Определение

Однозначное число — это число, состоящее из одной цифры.

Определение

Многозначное число — включающее две и более цифры.

Чтобы найти разницу между однозначными числами, стоит вычесть из первого слагаемого второе. В этом поможет таблица вычитания, которую заучивают наизусть.

Чтобы посчитать результат вычитания многозначных чисел, можно воспользоваться счетом «в столбик». Этот способ подразумевает, что вычитаемое записывают под уменьшаемым в соответствии с десятками, сотнями, тысячами и так далее. После этого, начиная с конца, то есть с десятков, производят вычисление.

Пример

653-132

Сначала находим разность единиц, то есть от 3 отнимаем 2. Получаем 1.

Затем вычисляем десятки, то есть от 5 отнимаем 3. Результат равен 2.

И, наконец, считаем сотни, то есть от 6 отнимаем 1 и получаем 5.

Ответ: 521.

Если одно и то же число вычитается из другого множество раз, то можно умножить данное значение на столько раз, сколько представлено в примере, и таким образом получить одно вычитаемое число.

Пример

440-10-10-10=440-(10*3)=440-30=410.

Зависимость между данными и искомыми вычитания

Данные вычитания представляют уменьшаемое и вычитаемое. Искомое вычитания — это разность. Зависимость между ДВ и ИВ состоит в том, что второе чаще всего меньше первого.

Однако бывают случаи, когда ИВ может оказаться больше, чем ДВ. Это происходит, когда от первого слагаемого вычитают отрицательное число. Тогда, согласно правилам арифметики, два минуса дают общий знак плюс.

Пример

140-(-38)=140+38=178.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 2.40 (Голосов: 5)

Заметили ошибку?

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»