Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Основные правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
В зависимости от знака различают положительные и отрицательные числа. Их можно расположить на координатной прямой, где началом отсчета будет ноль, который не относится ни к положительным, ни к отрицательным значениям.
Положительные числа — это числа со знаком «+», который обычно не пишется. Положительные значения располагаются на числовой линии справа от нуля.
Отрицательные числа — это числа со знаком «−», расположенные слева от нуля на координатной прямой.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Основные правила сложения и вычитания отрицательных чисел:
- При сложении двух отрицательных чисел, необходимо суммировать их модули, затем перед полученным результатом приписать знак минус.
\(-a\;+\;(-b)\;=\;-\;(\vert-a\vert\;+\;\vert-b\vert)\;=\;-\;(a\;+\;b)\)
- Разность двух отрицательных чисел находится по правилу «минус на минус дает плюс».
\((-a)\;-\;(-b)\;=\;(-a)\;+\;b\;=\;b\;-\;a\)
Сложение чисел с разными знаками
При складывании двух слагаемых, одно из которых с плюсом, а другое — с минусом, необходимо сравнить их модульные значения. От слагаемого с большим модулем нужно отнять слагаемое с меньшим модулем, далее перед полученным результатом поставить знак слагаемого, большего по модульному значению.
Примечание:
Каждая положительная величина имеет противоположный элемент с отрицательным символом. В сумме эти пары образуют 0:
\(a\;+\;(-a)\;=\;a\;-\;a\;=\;0\)
Вычитание чисел с разными знаками
Вычитание положительных и отрицательных элементов обладает свойством, которое позволяет свести данное действие к сложению:
\(а\;–\;b\;=\;a\;+\;(–b)\)
Расшифровка этой формулы дает следующее правило:
Вычитание одного числа из другого равно сумме уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому.
Для того, чтобы найти разность двух чисел с разными знаками, необходимо следовать алгоритму суммирования положительной и отрицательной величины: сравнить модули уменьшаемого и вычитаемого, из числа с большим модулем нужно вычесть меньшее модульное значение, затем перед полученным результатом поставить знак большего по значения.
Примеры упражнений
Пример 1.
Сложение двух отрицательных элементов:
− 89 + (− 125) = − (89 + 125) = − 214
Пример 2.
Вычитание двух отрицательных чисел:
− 134 − (− 357) = − 134 + 357 = 357 − 134 = 223
Пример 3.
Сложение двух чисел с разными знаками:
− 876 + 543
|− 876| > |543|
− 876 + 543 = − (|− 876| − |543|) = − (876 − 543) = − 333
Пример 4.
Вычитание двух элементов с разными знаками:
678 − 943
|678| < |− 943|
678 − 943 = − (|− 943| − |678|) = − (943 − 678) = − 265
Заметили ошибку?
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
