Целые числа

Что такое целые числа

Определение

Целые числа — это множество натуральных чисел, отрицательных и нуль.

Другими словами определение можно сформулировать так: целые числа — такие, у которых нет дробной части. Любое натуральное число считается целым, но не любое целое является натуральным.

Пример

 -98; 24; 0; 3; 4512 — это все целые числа.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

654,5; 0,58; -636,3; \(\frac13\) — не могут считаться целыми, так как после запятой у них имеются еще знаки или же они являются дробью.

Целые числа
 

Целые числа имеют обозначение в виде знака Z (от нем. названия Zahlen — «числа»). Им присущи три базовые арифметические операции:

  • сложение;
  • вычитание;
  • умножение.

 А также можно провести специфическую операцию — деление с остатком.

Использование целых чисел при описании изменения величин

Изменение величин каких-либо предметов или объектов удобнее всего описывать с помощью целых чисел. Именно они со своими знаками «+» или «-» наглядно показывают увеличение/уменьшение величины или же ее неизменность, если использовать 0. В этом выражении заключается одно из главных отличий множества целых чисел от натуральных.

Пример

Для наглядности можно привести пример, который покажет, как вычислить изменение величин:

На полке хранилось некое количество книг. Затем к ним поставили 10 новых экземпляров. Параметр 10 означает изменение (увеличение, «+») количества предметов. Если с полки потом уберут 5 книг, то этот показатель тоже будет выражать изменение количества предметов, но уже в сторону уменьшения (значение знака «-»).

Если же на полку не поставят новые книги и не заберут старые, то число 0 окажется индикатором неизменности количества предметов.

Кроме того, понятие о целых числах используется не только в алгебре, но и в таких областях, как география, история, медицина, физика.

Положительные и отрицательные целые числа

Положительные целые числа — это числа, которые отмечаются знаком «плюс». К примеру, к ним относятся: 1; 2; 3; 4.

Отрицательные целые числа — это числа, которые отмечаются знаком «минус». Примеры: -1; -2; -3; -4.

Свойство нуля состоит в том, что он не принадлежит ни к положительным, ни к отрицательным. Оно их разделяет.

Примечание

Для любого положительного целого числа существует единственное противоположное отрицательное. Справедливо и обратное правило. 0 противоположен самому себе.

Неположительные и неотрицательные целые числа

Неположительные целые числа — это отрицательные целые числа и нуль. К примеру, в эту группу входят -54; -146; 0.

Неотрицательные целые числа — это положительные целые числа и нуль. К ним можно отнести числа типа 54; 146; 0.

По другому, неположительными целыми числами считают те, которые меньше или равны нулю. И наоборот, неотрицательные те, которые больше или равны нулю.

Данные термины ввели для удобства изъяснения. Для того, чтобы не говорить, что число n — меньше или равно нулю, можно сократить фразу и сказать: число n — целое неположительное.

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Заметили ошибку?

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»