Понятие выборки и генеральной совокупности

Что такое статистическая выборка из генеральной совокупности данных

Чтобы получить верную информацию об общем, в аналитической статистике изучают его частное. Этот метод называют статистической выборкой из генеральной совокупности данных. 

К примеру, это могут быть все жители Москвы за 1900-ый год, все российские компании одной отрасли производства за 2000-ый год и так далее. Иначе говоря, это суммарная численность объектов исследования, обладающая набором определённых признаков и ограниченная в пространстве и времени.

Однако не всегда можно получить данные обо всех объектах сразу. Исходя из экономии времени и средств, проводится исследование части набора, которая называется выборкой.

Из генеральной совокупности разными способами по разным признакам можно отобрать бесконечное множество выборок.

Понятия, как соотносятся между собой

Математически генеральная совокупность обозначается как N, выборочная – как n. Таким образом, случайная выборка n1, n2, …, nx – это результат последовательных и независимых наблюдений над случайной величиной N.

Какова доля выборки в общей совокупности

Объем формально называют большим или маленьким в зависимости от размеров генеральной совокупности. В обычных исследованиях объем от тридцати объектов считается большим.

Статистическая репрезентативность данных

Чтобы выборка правильно отражала генеральную совокупность, она должна обладать свойством репрезентативности.

Одна и та же выборка может быть репрезентативной и нерепрезентативной по отношению к разным генеральным совокупностям.

Не стоит путать репрезентативность со статистической ошибкой выборки. Разница в том, что ошибки обычно связаны с размером набора: если уменьшить или увеличить охват объектов, её можно исправить. Нерепрезентативная выборка показывает те характеристики объектов, которые не требуются или которых не хватает для полного исследования.

К примеру, если в генеральной совокупности берут всех москвичей, а в выборке оказываются только автолюбители. Значит ли это, что все москвичи ездят на машине? Нет. Если увеличить количество автолюбителей, по ним можно судить обо всех москвичах? Тоже нет. Значит, выборка по отношению именно к этой генеральной совокупности нерепрезентативна.

Основные способы организации выборки

Основных способов формирования выборки четыре:

1. Простой отбор – извлечение объектов случайным образом.
2. Типический отбор – извлечение однородных объектов, обладающих типическими характеристиками.
3. Серийный отбор – отбор сразу нескольких объектов, то есть серии. Например, чтобы изучить качество стиральных машин определённой марки, для исследования берут не все, а лишь несколько машин этой марки.
4. Механический отбор – отбор, при котором весь набор делят на количественные группы и выделяют из них по одному объекту. К примеру, из десяти человек выбирают каждого второго, из двадцати – каждого пятого.

Существует также так называемый комбинированный отбор, при котором применяются сразу два и более вида организации исследовательской деятельности.

Характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

Характеристики параметров генеральной совокупности:

1. Генеральная средняя – среднее арифметическое значение признака генеральной совокупности.
2. Дисперсия – отклонения случайных значений от среднего.
3. Доля – доля единиц, которая обладает изучаемым признаком.

Характеристики выборочной совокупности:

1. Качественная характеристика — что мы выбираем и какие способы используем.
2. Количественная характеристика — сколько выбираем, то есть объем выборки.

В основе аналитической статистики действует принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности.